Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Tiết 33 đến tiết 70

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh. 2. Kĩ năng: + Chøng minh ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh. + VËn dông ®­îc c«ng thøc vµ tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®Ó gi¶i bµi to¸n vÒ diÖn tÝch. 3. Thái độ: + Kiªn tr× trong suy luËn, cÈn thËn, chÝnh x¸c trong h×nh vÏ. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK, thước - Trò : SGK, thước III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: + Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c ? * Bài mới: GV ®Æt vÊn ®Ò nh­ SGK Hoạt động 1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang. (10 phút) Mục tiêu: HS nắm được công thức tính diện tích hình thang Đồ dùng dạy học: Thước Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - GV: Víi c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch ®· häc, cã thÓ tÝnh diÖn tÝch h×nh thang nh­ thÕ nµo? - GV: Cho HS lµm H·y chia h×nh thang thµnh hai tam gi¸c - GV: + §Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD ta ph¶i dùa vµo ®­êng cao vµ hai ®¸y + KÎ thªm ®­êng chÐo AC ta chia h×nh thang thµnh 2 tam gi¸c kh«ng cã ®iÓm trong chung - GV: Ngoµi ra cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh thang hay kh«ng? + T¹o thµnh h×nh ch÷ nhËt SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ? - GV cho HS ph¸t biÓu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang? 1) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang. - Áp dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ta cã: SADC = AH. DC (1) S ABC = AH. AB (2) - Theo tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c th× SABDC = S ADC + SABC = AH.DC + AH.AB =AH.(DC + AB) * CT: S = (a + b).h (a, b lµ hai ®¸y; h lµ ®­êng cao) Kết luận: Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành (5 phút): Mục tiêu: HS nắm được Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: - GV: Em nµo cã thÓ dùa vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ®Ó suy ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh - GV cho HS lµm - GV gîi ý: * H×nh b×nh hµnh lµ h×nh thang cã 2 ®¸y b»ng nhau (a = b) do ®ã ta cã thÓ suy ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh nh­ thÕ nµo? - HS ph¸t biÓu ®Þnh lý. 2) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh H×nh thang ABCD cã ®¸y AB = DC = a ®­êng cao AH = h SABCD = (AB + DC).AH = (a + a).h = a.h * §Þnh lý: - DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh b»ng tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao t­¬ng øng. S = a.h Kết luận: DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh b»ng tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao t­¬ng øng. Hoạt động 3: Rèn kỹ năng vẽ hình theo diện tích. (10 phút): Mục tiêu: HS nắm được kỹ năng vẽ hình theo diện tích Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: Cho HS ®äc vÝ dô Bµi to¸n yªu cÇu g×? §Ó vÏ ®­îc tam gi¸c cã c¹nh b»ng c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt vµ diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã th× tam gi¸c ph¶i tho· m·n ®iÒu kiÖn g×? Nªu c¸ch vÏ GV vÏ h×nh theo tr×nh tù nh­ h×nh 138. SGK 3) VÝ dô: HS ®äc vÝ dô. HS nh¾c l¹i y/cÇu cña bµi to¸n §Ó vÏ ®­îc tam gi¸c cã c¹nh b»ng c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt vµ diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã th× tam gi¸c ph¶i cã chiÒu cao gÊp ®«i kÝch th­íc kia cña h×nh ch÷ nhËt Kết luận: GV nhắc lại kỹ năng vẽ hình ở bài tập trên Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (15 phút) * Tổng kết: - Bµi häc h«m nay cho c¸c em biÕt thªm c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña nh÷ng h×nh nµo? - Gi¶i bµi tËp 26; 27 - tr 126 SGK - Cho c¶ líp cïng gi¶i, gäi 1HS lªn tr×nh bµy - HS: Ch÷a bµi 27/sgk * C¸ch vÏ: vÏ h×nh ch÷ nhËt cã 1 c¹nh lµ ®¸y cña h×nh b×nh hµnh vµ c¹nh cßn l¹i lµ chiÒu cao cña h×nh b×nh hµnh øng víi c¹nh ®¸y cña nã. * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Häc bµi: n¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc trong bµi - Lµm bµi tËp cßn l¹i trong SGK - ChuÈn bÞ bµi: DiÖn tÝch h×nh thoi Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi. 2. Kĩ năng: + Chøng minh ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh. + VËn dông ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc. 3. Thái độ: + Kiªn tr× trong suy luËn, cÈn thËn, chÝnh x¸c trong h×nh vÏ. T­ duy nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Thước - Trò : Thước III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: a) Ph¸t biÓu ®Þnh lý vµ viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang, h×nh b×nh hµnh? b) Khi nèi chung ®iÓm 2 ®¸y h×nh thang t¹i sao ta ®­îc 2 h×nh thang cã diÖn tÝch b»ng nhau? * Bài mới: GV: ta ®· cã c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi lµ 1 h×nh b×nh hµnh ®Æc biÖt. VËy cã c«ng thøc nµo kh¸c víi c«ng thøc trªn ®Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi kh«ng ? Bµi míi sÏ nghiªn cøu. Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính DT 1 tứ giác có 2 đ/chéo vuông góc(10 phút) Mục tiêu: HS hiểu rõ cách tính DT 1 tứ giác có 2 đ/chéo vuông góc Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - GV: Cho thùc hiÖn bµi tËp - H·y tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD theo AC vµ BD biÕt AC BD - GV: Em nµo cã thÓ nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD? - GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ c¸ch tÝnh S tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc? - GV: Cho HS chèt l¹i 1- C¸ch tÝnh diÖn tÝch 1 tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc SABC = AC.BH ; SADC = AC.DH Theo tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c ta cã S ABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH = AC(BH + DH) = AC.BD Kết luận: * DiÖn tÝch cña tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau b»ng nöa tÝch cña 2 ®­êng chÐo ®ã. Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi (7 phút): Mục tiêu: HS hiểu rõ công thức tính diện tích hình thoi. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: - GV: Cho HS thùc hiÖn bµi - H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi theo 2 ®­êng chÐo. - GV: H×nh thoi cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau nªn ta ¸p dông kÕt qu¶ bµi tËp trªn ta suy ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi ? H·y tÝnh S h×nh thoi b»ng c¸ch kh¸c. - GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm VD 2- C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi. DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo: S = d1.d2 [?3] Ta còng cã thÓ tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi theo c«ng thøc tÝnh diÖn h×nh b×nh hµnh. S = a.h h : ®­êng cao a : c¹nh h×nh thoi Kết luận: * §Þnh lý: DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo Hoạt động 3: Vận dụng (15 phút): Mục tiêu: HS nắm vững lý thuyết Đồ dùng dạy học: Thước Cách tiến hành: - GV cho HS vÏ h×nh 147 SGK - HÕt giê H§ nhãm GV cho HS ®¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi. - GV cho HS c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ söa l¹i cho chÝnh x¸c. b) MN lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang ABCD nªn ta cã: MN = = 40 m EG lµ ®­êng cao h×nh thang ABCD nªn MN.EG = 800 EG = = 20 (m) DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ: S = MN.EG = .40.20 = 400 (m2) 3. Ví dụ ABCD lµ h×nh thang c©n: AB = 30 cm, CD = 50 cm, SABCD = 800 cm2 TÝnh SMNPQ ? Tø gi¸c MENG lµ h×nh g×? V× sao? a) Theo tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh tam gi¸c ta cã: ME// BD vµ ME = BD; GN// BD vµ GN = BDME//GN vµ ME = GN =BD VËy MENG lµ h×nh b×nh hµnh T2 ta cã:EN//MG ; NE = MG = AC (2) V× ABCD lµ Hthang c©n nªn AC = BD (3) Tõ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM VËy MENG lµ h×nh thoi. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (8 phút) * Tổng kết: - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi. - HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi bµi tËp 32. Bµi tËp 32: a) Cã thÓ vÏ ®­îc v« sè tø gi¸c tho· m·n yªu cÇu cña bµi to¸n tøc lµ : AC = 3,6 cm ; BD = 6cm ; ACBD S ABCD = AC . BD = .3,6 . 6 = 10,8 (cm2) b) H×nh vu«ng cã ®­êng chÐo b»ng d lµ S = d2 HS: a2 = d2 d = a * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Häc bµi: N¾m ch¾c c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña c¸c lo¹i tø gi¸c ®· häc trong bµi - Lµm BT 33,34,36 sgk - N¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi. - ChuÈn bÞ tèt ®Ó tiÕt sau luyÖn tËp vÒ diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh vµ h×nh thoi. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 35: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Kh¾c s©u c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc. ThÊy ®­îc mèi liªn hÖ gi÷a diÖn tÝch cña c¸c h×nh. 2. Kĩ năng: + VËn dông c«ng thøc vµ tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®Ó tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc. + HS cã kü n¨ng vÏ h×nh. 3. Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Thước - Trò : Thước III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: - Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi ? * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) Mục tiêu: HS nắm vững các kiến thức cơ bản về diện tích các hình đã học Đồ dùng dạy học:Thước Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - GV yêu cầu HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. - HS tr×nh bµy c¸ch lµm. - GV yêu cầu HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. - HS tr×nh bµy c¸ch lµm. GV : Gäi mét hs lªn b¶ng vÏ h×nh . HS - §øng t¹i chç tr¶ lêi. Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? v× sao? So s¸nh diÖn tÝch h×nh thoi víi diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt? Tõ ®ã ta cã c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi. Bµi 30/ 126 SGK Ta cã: AEG = DEK( g.c.g) => SAEG = SDKE T­¬ng tù: BHF = CIF( g.c.g) => SBHF = SCIF Mµ SABCD = SABFE + SEFCD = SGHFE - SAGE - SBHF + SEFIK + SFIC + SEKD = SGHFE + SEFIK = SGHIK VËy diÖn tÝch h×nh thang b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã mét kÝch th­íc lµ ®­êng TB cña h×nh thang kÝch th­íc cßn l¹i lµ chiÒu cao cña h×nh thang Bµi 33/ 128 SGK SABCD = BD . AC; SMNCA = MN. NC Mµ NC = BD. SABCD = SMNCA Bµi 34/ 128 SGK ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt . M, N, P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh. QM // BD; QM = BD. PN // BD ; PN = BD. QM // PN, QM = PN MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh L¹i cã AC = BD MN = NP = PQ = QM MNPQ lµ h×nh thoi. SMNPQ =SABCD = AD.AB =MP.NQ Kết luận: Gv nhấn mạnh phương pháp giải các bài tập trên Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phút) * Tổng kết: - Cho HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc võa häc , nªu l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc. * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Häc bµi: n¾m ch¾c kiÕn thøc bµi häc, n¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña c¸c lo¹i tø gi¸c ®· häc. - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK - ChuÈn bÞ bµi: DiÖn tÝch ®a gi¸c Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 36: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + BiÕt c¬ së cña ph­¬ng ph¸p tÝnh diÖn tÝch cña ®a gi¸c chÝnh lµ dùa vµo tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c. 2. Kĩ năng: + Chia ®a gi¸c mét ®a gi¸c thµnh c¸c tam gi¸c ®Ó tÝnh diÖn tÝch cña nã víi bµi to¸n ®¬n gi¶n. 3. Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Thước - Trò : Thước III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: - Nªu tÝnh chÊt cña diÖn tÝch? - ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh : ch÷ nhËt ,tam gi¸c, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh , h×nh thoi * Bài mới: Ta ®· biÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh nh­: diÖn tÝch diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, diÖn tÝch h×nh thoi, diÖn tÝch thang. Muèn tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c bÊt kú kh¸c víi c¸c d¹ng trªn ta lµm nh­ thÕ nµo? Bµi h«m nay ta sÏ nghiªn cøu Hoạt động 1: Xây dựng cách tính diện tích đa giác. (10 phút) Mục tiêu: HS nắm được cách tính diện tích đa giác. Đồ dùng dạy học: Thước Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - GV: Cho ngò gi¸c ABCDE b»ng ph­¬ng ph¸p vÏ h×nh. H·y chØ ra c¸c c¸ch kh¸c nhau nh­ng cïng tÝnh ®­îc diÖn tÝch cña ®a gi¸c ABCDE theo nh÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch ®· häc - GV: Chèt l¹i - Muèn tÝnh diÖn tÝch mét ®a gi¸c bÊt kú ta cã thÕ chia ®a gi¸c thµnh c¸c tanm gi¸c hoÆc t¹o ra mét tam gi¸c nµo ®ã chøa ®a gi¸c. NÕu cã thÓ chia ®a gi¸c thµnh c¸c tam gi¸c vu«ng, h×nh thang vu«ng, h×nh ch÷ nhËt ®Ó cho viÖc tÝnh to¸n ®­îc thuËn lîi. - Sau khi chia ®a gi¸c thµnh c¸c h×nh cã c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch ta ®o c¸c c¹nh c¸c ®­êng cao cña mçi h×nh cã liªn quan ®Õn c«ng thøc råi tÝnh diÖn tÝch cña mçi h×nh. 1) C¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c C1: Chia ngò gi¸c thµnh nh÷ng tam gi¸c råi tÝnh tæng: SABCDE = SABE + SBEC+ SECD C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN) C3: Chia ngò gi¸c thµnh tam gi¸c vu«ng vµ h×nh thang råi tÝnh tæng Kết luận: Gv nhấn mạnh phương pháp tính diện tích đa giác Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút): Mục tiêu: HS nắm vững cách tính diện tích đa giác. Đồ dùng dạy học: Thước Cách tiến hành: - GV ®­a ra h×nh 150 SGK. - Ta chia h×nh nµy nh­ thÕ nµo? - Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÏ vµ ®o cÇn thiÕt ®Ó tÝnh h×nh ABCDEGHI - GV chèt l¹i Ta ph¶i thùc hiÖn vÏ h×nh sao cho sè h×nh vÏ t¹o ra ®Ó tÝnh diÖn tÝch lµ Ýt nhÊt - B»ng phÐp ®o chÝnh x¸c vµ tÝnh to¸n h·y nªu sè ®o cña 6 ®o¹n th¼ng CD, DE, CG, AB, AH, IK tõ ®ã tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh AIH, DEGC, ABGH - TÝnh diÖn tÝch ABCDEGHI ? SAHI tÝnh nh­ thÕ nµo? V× sao? ABGH lµ h×nh g×? SABGH = ? CDEG lµ h×nh g×? SCDEG = ? VËy SABCDEGHI = ? 2) VÝ dô HS ghi ®Ò bµi, vÏ h×nh HS th¶o luËn ®Ó t×m c¸ch gi¶i SABCDEGHI = SAHI + SABGH + SCDEG HS lÇn l­ît tÝnh SAHI , SABGH , SCDEG ®Ó suy ra SABCDEGHI SAHI = AH. AK = .7.3 = 10,5 cm2 SABGH = AB. AH = 3.7 = 21 cm2 SCDEG = (DE + CG).CD = .8.2 = 8 cm2 SABCDEGHI = SAHI + SABGH + SCDEG = 10,5 + 21 + 8 = 39,5 cm Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (15 phút) * Tổng kết: - Gi¶i bµi tËp 37 - tr 130. SGK - Cho HS ®o chÝnh x¸c ®Õn mm ®é dµi c¸c c¹nh cã liªn quan SABCDE tÝnh nh­ thÕ nµo? H·y tÝnh diÖn tÝch c¸c tam gi¸c, h×nh thang ®Ó suy ra diÖn tÝch cña ngò gi¸c ABCDE - HS: tiÕn hµnh ®o ®é dµi c¸c c¹nh cã liªn quan ®Õn viÖc tÝnh diÖn tÝch c¸c ®a gi¸c, tÝnh diÖn tÝch c¸c tam gi¸c, h×nh thang ®Ó suy ra diÖn tÝch cña ngò gi¸c ABCDE SABCDE = SABC + SAHE + SDEHK + SCDK = =1090 cm2 - Gi¶i bµi tËp 38 - tr 130. SGK * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Häc bµi: N¾m ch¾c c¸c c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK. - ChuÈn bÞ bµi: §Þnh lý TalÐt trong tam gi¸c Ngày soạn: Ngày giảng: CHƯƠNG III – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + HiÓu ®­îc c¸c ®Þnh nghÜa: tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ. + BiÕt ®­îc tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ®¬n vÞ. + HiÓu ®­îc ®Þnh lý Ta lÐt. 2. Kĩ năng: + TÝnh ®­îc tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o. + ViÕt ®­îc c¸c cÆp ®o¹n th¼ng t­¬ng øng tØ lÖ cã mét ®­êng th¼ng song song víi mét c¹nh vµ c¾t hai c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c. + BiÕt sö dông ®Þnh lÝ Ta lÐt ®Ó chøng minh hai ®­êng th¼ng song song. 3. Thái độ: + Kiªn tr× trong suy luËn, cÈn thËn, chÝnh x¸c trong h×nh vÏ. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Thước - Trò : Dụng cụ vẽ III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: Nh¾c l¹i tû sè cña hai sè lµ g× ? Cho vÝ dô ? * Bài mới: Ta ®· biÕt tû sè cña hai sè cßn gi÷a hai ®o¹n th¼ng cho tr­íc cã tû sè kh«ng, c¸c tû sè quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? bµi h«m nay ta sÏ nghiªn cøu. Hoạt động 1: Tìm hiểu về tỉ số của hai đoạn thẳng. (10 phút) Mục tiêu: HS hiểu về tỉ số của hai đoạn thẳng Đồ dùng dạy học: Dụng cụ vẽ Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV: §­a ra bµi to¸n Cho ®o¹n th¼ng AB = 3 cm; CD = 5cm. EF = 4 dm ; MN = 7 dm . H·y tÝnh = ? = ? lµ tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD. - HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa * §Þnh nghÜa: ( sgk) GV: NhÊn m¹nh tõ " Cã cïng ®¬n vÞ ®o" GV: Cã thÓ cã ®¬n vÞ ®o kh¸c ®Ó tÝnh tû sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD kh«ng? H·y rót ra kÕt luËn.? NÕu AB = 60 cm; CD = 1,5 dm. th× =? 1) Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng + Ta cã : AB = 3 cm, CD = 5cm. + Ta cã : EF = 4 dm; MN = 7dm. * §Þnh nghÜa: (sgk - tr.56) * Chó ý: Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ®¬n vÞ ®o. Kết luận: Tû sè cña 2 ®o¹n th¼ng lµ tû sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o Hoạt động 2: Tìm hiểu đoạn thẳng tỉ lệ (5 phút): Mục tiêu: HS hiểu đoạn thẳng tỉ lệ Đồ dùng dạy học: Dụng cụ vẽ Cách tiến hành: GV: §­a ra bµi tËp yªu cÇu HS lµm theo Cho ®o¹n th¼ng: EF = 4,5 cm; GH =0,75m TÝnh tû sè cña hai ®o¹n th¼ng EF vµ GH? GV: Em cã NX g× vÒ hai tû sè: - GV cho HS lµm hay = Ta nãi AB, CD tû lÖ víi A'B', C'D' - GV cho HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa: 2) §o¹n th¼ng tû lÖ Ta cã: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm VËy ; = ; = = VËy = * §Þnh nghÜa: (sgk - tr.57) Kết luận: HS nhắc lại định nghĩa SGK Hoạt động 3: Tìm hiểu kiến thức mới. (15 phút): Mục tiêu: HS nắm vững kiến thức mới Đồ dùng dạy học: Dụng cụ vẽ Cách tiến hành: - GV: Cho HS t×m hiÓu bµi tËp - GV: (gîi ý) HS lµm viÖc theo nhãm - NhËn xÐt c¸c ®­êng th¼ng // c¾t 2 ®o¹n th¼ng AB & AC vµ rót ra khi so s¸nh c¸c tû sè trªn? + C¸c ®o¹n th¼ng ch¾n trªn AB lµ c¸c ®o¹n th¼ng ntn? + C¸c ®o¹n th¼ng ch¾n trªn AC lµ c¸c ®o¹n th¼ng ntn? - C¸c nhãm HS th¶o luËn, nhãm tr­ëng tr¶ lêi - HS tr¶ lêi c¸c tû sè b»ng nhau. - GV: khi cã mét ®­êng th¼ng // víi 1 c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t 2 c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c ®ã th× rót ra kÕt luËn g×? - HS ph¸t biÓu ®Þnh lý Ta LÐt, ghi GT-KL cña §L . -Cho HS ®äc to vÝ dô SGK - T×m ®é dµi x trong h×nh vÏ: Tõ MN // EF ta cã tû sè nµo? §é dµi x tÝnh nh­ thÕ nµo? -GV cho HS lµm H§ nhãm - TÝnh ®é dµi x, y trong h×nh vÏ - GV gäi 2 HS lªn b¶ng. HS lµm bµi theo sù HD cña GV 3) §Þnh lý Ta lÐt trong tam gi¸c ; Vµ NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã ®Þnh ra trªn hai c¹nh ®ã nh÷ng ®o¹n th¼ng t­¬ng øng tØ lÖ. * §Þnh lý Ta LÐt: ( sgk) GT ABC; B'C' // BC KL ;; - VÝ dô: Tõ MN // EF , theo ®Þnh lÝ TalÐt ta cã: a) Do a // BC theo ®Þnh lý Ta LÐt ta cã: x = 10: 5 = 2 b) AE = 2,8 VËy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 Kết luận: NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã ®Þnh ra trªn hai c¹nh ®ã nh÷ng ®o¹n th¼ng t­¬ng øng tØ lÖ. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (10 phút) * Tổng kết: -Ph¸t biÓu §L Ta LÐt trong tam gi¸c . - TÝnh ®é dµi x ë h×nh 4 biÕt MN // EF - HS lµm bµi tËp 1, 2/58 + BT1: a) ; b), c) + BT2: . VËy AB = 9 cm . * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Häc thuéc c¸c ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lÝ TalÐt. - Lµm c¸c bµi tËp 3, 4, 5 ( sgk) - HD Bµi 4: ¸p dông tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc Bµi 5: TÝnh trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp - ChuÈn bÞ bµi: §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ TalÐt Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 38: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA LÉT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + HS n¾m v÷ng néi dung ®Þnh lý ®¶o cña ®Þnh lý Talet. VËn dông ®Þnh lý ®Ó x¸c ®Þnh c¸c c¾p ®­êng th¼ng song song trong h×nh vÏ víi sè liÖu ®· cho + HiÓu c¸ch chøng minh hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta let. N¾m ®­îc c¸c tr­êng hîp cã thÓ x¶y ra khi vÏ ®­êng th¼ng song song c¹nh. 2. Kĩ năng: + VËn dông ®Þnh lý Ta lÐt ®¶o vµo viÖc chøng minh hai ®­êng th¼ng song song. VËn dông linh ho¹t trong c¸c tr­êng hîp kh¸c. 3. Thái độ: + Kiªn tr× trong suy luËn, cÈn thËn, chÝnh x¸c trong h×nh vÏ. T­ duy biÖn chøng, t×m mÖnh ®Ò ®¶o vµ chøng minh, vËn dông vµo thùc tÕ, t×m ra ph­¬ng ph¸p míi ®Ó chøng minh hai ®­êng th¼ng song song. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Dụng cụ vẽ - Trò : Dụng cụ vẽ III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ®o¹n th¼ng tØ lÖ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ TalÐt (thuËn) ? * Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý Ta lét đảo (15 phút) Mục tiêu: HS hiểu định lý Ta lét đảo Đồ dùng dạy học: Dụng cụ vẽ Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - GV: Cho HS lµm bµi tËp Gäi mét hs lªn b¶ng vÏ h×nh H·y so s¸nh vµ Cã B’C’’ // BC, nªu c¸ch tÝnh AC’’ Nªu nhËn xÐt vÒ vÞ trÝ cña C’ vµ C’’, BC vµ B’C’’ GV: §ã chÝnh lµ néi dung cña ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ TalÐt GV: Y/c h/s ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ ®¶o cña dÞnh lÝ TalÐt vµ viÕt gt-klcña dÞnh lÝ GV: Ta thõa nhËn ®Þnh lÝ mµ kh«ng chøng minh * T×m hiÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta lÐt - GV: Cho HS lµm bµi tËp ( HS lµm viÖc theo nhãm) - C¸c nhãm lµm viÖc, trao ®æi vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: cho HS nhËn xÐt, ®­a ra lêi gi¶i chÝnh x¸c. + C¸c cÆp c¹nh t­¬ng øng cña c¸c tam gi¸c tû lÖ 1) §Þnh lý Ta LÐt ®¶o SGK Gi¶i: a) Ta cã: = ; = . VËy = b) Cã B’C’’// BC = (®Þnh lÝ TalÐt) hay = AC’’ = 3 cm Trªn tia AC cã AC’ = 3 cm vµ AC’’ = 3 cm suy ra C’ C’’ B’C’ B’C’’ mµ B’C’’ // BC B’C’ // BC * §Þnh lý Ta LÐt ®¶o (sgk) GT ABC; B' AB ; C' AC ; ; KL B'C' // BC a) Cã 2 cÆp ®­êng th¼ng // ®ã lµ: DE//BC; EF//AB b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh b×nh hµnh v× cã 2 cÆp c¹nh ®èi // c) Kết luận: GV nhắc lại nội dung định lý Ta lét đảo Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét (15 phút): Mục tiêu: HS hiểu hệ quả của định lý Ta lét Đồ dùng dạy học: Dụng cụ vẽ Cách tiến hành: - Tõ nhËn xÐt phÇn c cña ?2 h×nh thµnh hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Talet. - GV: Em h·y ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Talet. - HS vÏ h×nh, ghi GT,KL. - GVh­íng dÉn HS chøng minh: ( kÎ C’D // AB) - GV: Tr­êng hîp ®­êng th¼ng a // 1 c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn nèi dµi cña hai c¹nh cßn l¹i tam gi¸c ®ã, hÖ qu¶ cßn ®óng kh«ng? - GV ®­a ra h×nh vÏ, HS ®øng t¹i chç CM. - GV nªu néi dung chó ý SGK - HÖ qu¶ vÉn ®óng cho tr­êng hîp ®­êng th¼ng a song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi hai c¹nh cßn l¹i GV: §­a ra GV: H­íng dÉn chung t¹i líp C©u b, c, h/s ho¹t ®éng theo nhãm Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u c GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i lêi gi¶i 2) HÖ qu¶ cña ®Þnh lý Talet GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC) KL Chøng minh - V× B'C' // BC theo ®Þnh lý Talet ta cã: (1) - Tõ C' kÎ C'D//AB theo Talet ta cã: (2) - Tø gi¸c B'C'D'B lµ h×nh b×nh hµnh ta cã: B'C' = BD - Tõ (1), (2) vµ thay B'C' = BD ta cã: * Chó ý ( sgk) a) b) c) x = 5,25 Kết luận: GV nhắc lại nội dung hệ quả định lý Ta lét Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (10 phút) * Tổng kết: - Nh¾c l¹i ®Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ TalÐt - Lµm bµi 6 - tr 62. Sgk - HS c¶ líp lµm bµi tËp 6, 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - ¤n l¹i ®Þnh lÝ TalÐt (thuËn, ®¶o, hÖ qu¶) - Lµm bµi tËp 7, 8, 9, 10 tr 63 Sgk - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau luyÖn tËp Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + HS n¾m v÷ng vµ vËn dông thµnh th¹o ®Þnh lý ®Þnh lý Talet thuËn vµ ®¶o. + VËn dông ®Þnh lý ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng bµi tËp cô thÓ tõ ®¬n gi¶n ®Õn h¬i khã 2. Kĩ năng: + VËn dông ®Þnh lý Ta lÐt thuËn, ®¶o vµo viÖc chøng minh tÝnh to¸n biÕn ®æi tû lÖ thøc 3. Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Dụng cụ vẽ - Trò : Dụng cụ vẽ III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ TalÐt, vÏ h×nh ghi gt- kl. - Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ TalÐt vÏ h×nh ghi gt- kl * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) Mục tiêu: HS vËn dông ®Þnh lý ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng bµi tËp cô Đồ dùng dạy học: Dụng cụ vẽ Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 1. Bµi 10 Sgk. - Gäi lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gt - kl - Muèn chøng minh ta lµm nh­ thÕ nµo? -BiÕt AH’ = AH, SABC = 67,5 cm2. TÝnh diÖn tÝch AB’C’ ta lµm nh­ thÕ nµo? H·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c? y/c h/s tr×nh bµy vµo vë, 1hs lªn b¶ng tÝnh Gv: NhËn xÐt 2. bµi tËp 11 : GV cho HS vÏ h×nh, ghi Gt - Kl cña bµi to¸n VËn dông bµi 10, h·y c/m c©u a = ?, = ? SMNFE tÝnh nh­ thÕ nµo? Theo bµi 10: T­¬ng tù ta cã Tõ (1), (2), (3) suy ra SMNFE = ? 1. Bµi 10/63 Sgk. Hs:Lªn b¶ng vÏ h×nh ghi gt - kl Hs: Tr¶ lêi. Cã B’C’ // BC (gt) Suy ra (HÖ qu¶ cña ®l TalÐt) SAB’C’ = Vµ SABC = Cã cm2 2. Bµi 11/63 SGK HS vÏ h×nh, ghi Gt - kl a) cm cm b) SMNFE = SAEF - SAMN (1 (2) (3) Tõ (1), (2), (3) suy ra SMNFE = SAEF - SAMN = - = Kết luận: Gv nêu phương pháp giải các bài tập trên Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phút) * Tổng kết: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ TalÐt ? - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ TalÐt ? - Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ ta lÐt ? - Gäi 3 Hs ®øng t¹i chæ tr¶ lêi. * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ cña ®