Luyện tập các dạng toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

LUYỆN TẬP CÁC DẠNG TOÁN TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG, GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Các điều kiện xác định mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng. Khái niệm đồng phẳng. Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện. 2. Về kỹ năng : Vẽ được hình biểu diễn của một số hình đơn giản trong không gian như hình chóp,hình tứ diện Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian. 3. Về thái độ, tư duy : Có tinh thần tự giác, tích cực xây dựng bài, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Thước thẳng, phấn. 2. Chuẩn bị của HS : Học bài và làm bài tập về nhà C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH: trực quan, gợi mở vấn đáp. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . 1. Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV: Mặt phẳng xác định bởi ít nhất mấy điểm ? GV: Phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? GV: Phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) ? GV: Điểm nào là điểm chung của hai mặt phẳng (MCD) và (ABN) ? GV: Điểm nào là điểm chung của hai mặt phẳng (IDM) và (ABN) ? GV: Điểm chung thứ hai là giao điểm của hai đường thẳng nào? HS : Mặt phẳng xác định bởi ba điểm không thẳng hàng. HS: Tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng HS: Chọn mặt phẳng (Q) chứa d Tìm giao tuyến D của (P) và (Q) Trong mp (Q): d cắt D tại I Vậy I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) HS: HS: HS: Trong mp (BCD) : BTVN: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (ABN) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IDM) và (ABN) Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tìm giao điểm của MG và mặt phẳng (BCD) Giải : a) Vậy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (ABN) b) Ta có : Trong mp (BCD) : Vậy MH là giao tuyến của hai mặt phẳng (IDM) và (ABN) c) Trong mp (ABN) : Vậy K là giao điểm của MG và mặt phẳng (BCD) 2. Bài luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV: Hướng dẫn và sửa bài. GV: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng? HS tự giải bài tập a) Ta có : Trong mp (SBD): Vậy CH là giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (ABCD) b) Trong mp (ABCD): Vậy K là giao điểm của AD và mặt phẳng (CMN) c) Trong mp (SBD): E là giao điểm của SO và mp (CMN) Trong mp (SAC): Mà : F là giao điểm của SA và mp (CMN) HS: Chứng minh ba điểm cùng thuộc một đường thẳng hoặc cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng. Cho hình chóp S. ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt trên cạnh SB và SD sao cho MN không song song BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (ABCD) Tìm giao điểm của AD và mặt phẳng (CMN) Tìm giao điểm của SO và mặt phẳng (CMN) ; giao điểm của SA và mặt phẳng (CMN). Giải : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC cắt nhau tại I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SB Tìm các giao điểm K của MN và mặt phẳng (SAC) Gọi H là giao điểm của IN và SC. Chứng minh : A, H, K thẳng hàng Gọi L là giao điểm của DN và mp (SAC). Chứng minh : SL, AH, DN đồng quy 3. Củng cố, dặn dò Phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? Phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) ? Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng? BTVN: Câu c) bài 3