Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Phần I : Mở đầu I - Lí do chọn đề tài : 1. Xuất phát từ vị trí môn học : - Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có một vai trò vô cùng quan trọng. Thông qua việc học môn Toán mà học sinh được phát triển những thao tác, tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực và làm cơ sở để học tốt các môn học khác, giúp phần hoàn thiện dần nhân cách của học sinh. - Môn Toán ở Tiểu học nói riêng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp cho học sinh không chỉ trong khi học toán hay học các môn khác mà còn trong tất cả các lĩnh vực khác trong cuộc sống. - Môn Toán góp phần giáo dục ý chí và những đức tính như : cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó và đặc biệt là khả năng xem xét các vấn đề khoa học hay các vấn đề khác trong cuộc sống từ nhiều góc độ, nhiều phía khác nhau. Giúp các em có được cái nhìn tổng thể, đánh giá chính xác vấn đề từ đó có hành động đúng đắn. - Chương trình môn Toán ở lớp 4 là một bộ phận của chương trình môn Toán bậc Tiểu học. Chương trình này tiếp tục đổi mới về giáo dục toán học ở các lớp, khắc phục những tồn tại của chương trình cũ, đưa vào những nội dung mới phù hợp với thời đại cả về mặt tri thức cũng như đáp ứng nhu cầu cần nhận thức mới của học sinh trong giai đoạn mới. 2. Xuất phát từ vị trí, tầm quan trọng của dạy giải toán có lời văn ở lớp 4: - Dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 là một trong những con đường hình thành và phát triển các thao tác tư duy, khả năng phân tích tổng hợp và các đức tính cần cù, sáng tạo, độc lập suy nghĩ ... một cách tốt nhất. ở đây, các kiến thức, thuật ngữ toán học được thể hiện dưới nhiều văn phong khác nhau giúp học sinh có thể khắc sâu hơn kiến thức . Mặt khác con đường đi tới lời giải phải qua rất nhiều công đoạn. Qua đó, học sinh biết tự tìm tòi, tự tư duy để chọn ra con đường đúng, áp dụng các kinh nghiệm của bản thân và các công thức, kĩ thuật tính toán đã học để tự giải quyết vấn đề một cách tốt nhất. - Đối với học sinh Tiểu học thì việc giải toán là việc làm chủ yếu của hoạt động học tập bộ môn Toán. 3. Xuất phát từ thực tế dạy học : Qua nhiều năm giảng dạy trực tiếp ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng tôi nhận thấy : - Với giáo viên : Việc tìm tòi phương pháp để giúp học sinh giải toán có lời văn còn nhiều hạn chế. Thông thường chỉ nhìn nhận vấn đề ở mức độ : Giúp các em biết giải và giải được bài toán mà chưa làm được việc là qua các bài toán này, hình thành và phát triển tư duy linh hoạt, khả năng suy luận và phân tích một cách lôgic. - Với học sinh : + Các em thường gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán có lời văn ở tất cả các công đoạn giải toán. Các em thường phân tích đề toán một cách máy móc, thiếu linh hoạt. Chủ yếu là phân tích theo bài mẫu, hướng tư duy đã được gợi ý qua bài mẫu hay trong từng bài cụ thể theo hướng dẫn của giáo viên. + Khi viết câu trả lời thường không chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợp lý, thậm chí không đúng. + Kĩ thuật tính toán đôi khi chưa chính xác. Xuất phát từ những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài : " Rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 " với hy vọng sau khi nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao trình độ của bản thân, nâng cao chất lượng dạy - học mạch toán có lời văn ở lớp 4 và nhận được nhiều ý kiến trao đổi của đồng nghiệp để nâng cao hơn nữa chất lượng dạy - học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 nói riêng. II - Mục đích nghiên cứu : - Giúp học sinh lớp 4 : + Có khả năng phân tích, tổng hợp tốt để định dạng các bài toán có lời văn một cách chính xác. + Biết cách giải các bài toán có lời văn ở lớp 4 một cách linh hoạt. + Biết trình bày bài toán một cách khoa học, chính xác. - Tự tìm tòi, nâng cao tay nghề, đúc rút kinh nghiệm trong giảng dạy nói chung và giảng dạy mạch kiến thức toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng. - Tập duyệt nghiên cứu khoa học. III - Nhiệm vụ nghiên cứu : - Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn. - Tìm hiểu những khó khăn, sai sót của học sinh trong việc giải toán. - Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4. - Thực nghiệm sư phạm. IV - Phương pháp nghiên cứu : - Nghiên cứu lí luận : + Đọc tài liệu có liên quan tới đề tài. + Nghiên cứu nội dung chương trình toán 4 mạch kiến thức : Dạy giải toán có lời văn. - Phương pháp quan sát sư phạm. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm. V - Đối tượng nghiên cứu - Phạm vi nghiên cứu : 1. Đối tượng nghiên cứu : - Một số bài toán có lời văn ở lớp 4. - Học sinh lớp 4 trường tôi công tác. 2. Phạm vi nghiên cứu : Do thời gian thực hiện đề tài có hạn tôi chỉ tập chung vào nghiên cứu những dạng điển hình ở lớp 4, bao gồm : - Tìm số trung bình cộng. - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. và nghiên cứu đối tượng là học sinh lớp 4 - Trường tôi công tác. Phần II : Nội dung Chương I : Tổng quan về nội dung dạy - học giải toán có lời văn ở lớp 4 I - Cơ sở lý luận : 1 . Vai trò của dạy - học giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng : - Việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức về toán ; được rèn kĩ năng thực hành với những yêu cầu thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất tốt đẹp của người lao động mới. - Giải toán có lời văn là hoạt động bao gồm những thao tác : Xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán, giúp học sinh phát triển khả năng phân tích, tổng hợp tốt. - Dạy giải toán có lời văn lớp 4 cũng không nằm ngoài chương trình toán ở Tiểu học nói chung và mạch kiến thức giải toán có lời văn, giúp học sinh củng cố các kiến thức đã học trong cả chương trình toán 4. Chương trình này thực hiện những đổi mới nhằm hoàn thiện chương trình toán ở Tiểu học, phù hợp với xu thế và thực tế của thời đại. 2 . Nội dung dạy giải toán có lời văn lớp 4 : - Tìm số trung bình cộng của nhiều số ( tiết 22 – 23 ) - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ( tiết 37- 38 – 39 ) - Tìm phân số của một số ( tiết 125) - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó ( tiết 138- 139- 140- 141 ) - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ( tiết 142 - 143 - 144 - 145 – 146 ). - Tính diện tích, chu vi một số hình đã học ( tiết 94 - 95 và tiết 134 – 135 – 136 ) - Các bài toán có lời văn nằm trong các mạch kiến thức khác. 3 . Mục tiêu cần đạt khi dạy giải toán có lời văn lớp 4 : ( trong phạm vi đề tài): - Trong phạm vi của đề tài, tôi chỉ nghiên cứu 4 dạng toán điển hình . Mục tiêu cụ thể như sau : - Dạng 1 : Dạng tìm số trung bình cộng : Học sinh cần nắm được hai bước giải và thực hiện tốt hai bước giải đó ( không kể bước trung gian nếu có). Bước thứ nhất : Tính tổng của các số đó. Bước thứ hai : Chia tổng đó cho số các số hạng ( số các số hạng là một khái niệm mà học sinh cần nắm vững khi giải loại toán này). - Dạng 2 : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - ở dạng này học sinh cần : + Xác định được dạng toán thông qua việc xác định được các thuật ngữ : "tổng", "hiệu", " số lớn", " số bé". + Các thuật ngữ này đôi khi tường minh, đôi khi không tường minh ( tuổi cha hơn tuổi con là 25, cha và con cộng lại là 75) nên việc xác định cho tường minh các thành phần ứng với công thức là rất quan trọng. + Nắm chắc cách giải và kỹ thuật tính toán có liên quan. + Giải được bài toán đúng, lời văn ngắn gọn, đầy đủ chính xác. - Dạng 3 : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Mục tiêu cụ thể khi dạy dạng này là : + Xác định được dạng toán thông qua việc xác định các thuật ngữ "tổng", " tỷ số" các thuật ngữ này đôi khi không tường minh ( ẩn trong dạng toán khác). * Ví dụ : Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 123m vải. Ngày thứ hai bán được gấp 3 lần ngày thứ nhất. Như vậy trong hai ngày cửa hàng bán được 1/4 số m vải hiện có ? Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu mét vải, còn lại bao nhiêu mét vải ? + Nắm chắc các bước giải toán ( ba bước không kể bước trung gian nếu có). - Tìm tổng số phần bằng nhau. - Tìm giá trị một phần bằng nhau. - Tìm hai số. + Giải được bài toán chính xác ngắn gọn. - Dạng 4 : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó : Mục tiêu cần làm là : - Học sinh xác định được dạng toán thông qua xác định các thuật ngữ : " Hiệu", " tỉ số " . Các thuật ngữ này nhiều khi không tường minh. . Nắm chắc các bước giải ( 3 bước không kể bước trung gian nếu có). . Giải được bài toán chính xác, ngắn gọn. 4 . Tìm hiểu cách dạy và thời lượng của mạch kiến thức " dạy giải toán có lời văn" (trong phạm vi đề tài) ở lớp 4. Dạng 1 : Tìm số trung bình cộng : 1 tiết lý thuyết. - Tiết lý thuyết : gồm hai bài toán mẫu, lời giải mẫu và 3 bài toán giúp học sinh luyện tập với yêu cầu đơn giản, chỉ đơn thuần áp dụng công thức ( trang 26 - 27 - toán 4 ). - Tiết luyện tập : Gồm 5 bài tập trong đó 3 bài đầu cũng dừng lại ở mức độ học sinh áp dụng công thức. Bài 4 và 5 có yêu cầu cao, phức tạp hơn. Yêu cầu học sinh phải suy luận. Dạng 2 : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó gồm 1 bài toán mẫu, lời giải mẫu, công thức khái quát và 4 bài tập giúp học sinh luyện tập ở mức độ đơn giản nhằm củng cố công thức, cách giải dạng toán. - Tiết luyện tập ( trang 48 SGK toán 4 ) : Gồm 5 bài tập. Trong đó bài một ở mức độ đơn giản, các bài còn lại thì phức tạp hơn ( tổng và hiệu chưa tường minh, yêu cầu học sinh phải qua bước trung gian ). - Tiết luyện tập chung ( trang 48 SGK toán 4 ) : Có 1 bài tập ôn luyện kiến thức của dạng này ( bài 6 ). Dạng 3 : Tìm hai số khi tổng và tỉ số của hai số đó gồm : 4 tiết. - Tiết 1 : Lý thuyết ( trang 147 - SGK toán 4 ). Gồm hai bài toán mẫu và các bước giải mẫu. Bài có ba bài tập với các số liệu tường minh nhằm giúp học sinh khắc sâu các bước giải. - Tiết 2 : Luyện tập ( trang 148 - SGK toán 4 ) gồm 4 bài tập trong đó : + Hai bài 1 và bài 2 ở mức đơn giản. + Hai bài 3 và bài 4 ở mức phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải qua bước trung gian để tìm tổng hay hiệu rồi mới áp dụng được công thức. - Tiết 3 : Luyện tập ( trang 149 – SGK toán 4) gồm 4 bài tập trong đó : - Ba bài đầu tỉ số được nói đến với các văn phong khác nhau như : " đoạn một dài gấp ba lần đoạn hai" nhằm giúp học sinh cách vận dụng kiến thức đã biết để nhận dạng toán. - Bài 4 : cho dưới dạng tóm tắt, yêu cầu học sinh nêu đề và giải ( bài toán có yêu cầu nâng cao). - Tiết 4 : Luyện tập chung ( trang 149 - SGK toán 4 ). Gồm 5 bài tập trong đó : - Bài 2, 3, 4 là những bài toán thuộc dạng này : bài 3, 4 có yêu cầu nâng cao. - Bài 5 : Bài toán tổng, hiệu : Nhằm giúp học sinh nhận dạng toán chính xác. Dạng 4 : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. - Gồm có 4 tiết : - Tiết 1 : Lý thuyết ( trang 150 - 151 SGK toán 4 ) : Gồm hai bài toán và lời giải mẫu. - Phần bài tập gồm ba bài đơn giản để khắc sâu các bước giải. - Tiết 2 : Luyện tập ( trang 151 - SGK toán 4 ) gồm 4 bài tập : Trong đó có 3 bài toán đơn giản, bài 4 phức tạp hơn, yêu cầu học sinh diễn giải các số liệu dưới dạng văn phong toán học. - Tiết 3 : Luyện tập ( trang 152 – SGK toán 4) gồm 4 bài tập trong đó : + Bài 1 : Rèn cơ bản các bước giải. Các số liệu tường minh chỉ yêu cầu áp dụng công thức hiệu – tỉ. + Bài 2 : Có nâng cao hơn, đòi học học sinh phải suy luận. + Hai bài còn lại luyện cho học sinh giải bài toán Tổng - tỉ. Yêu cầu học sinh muốn làm được bài phải suy luận, tính qua các bước trung gian. - Ngoài ra dạng 3 và dạng 4 còn được ôn lại ở tiết luyện tập chung ( trang 153 – SGK toán 4 ). ii - cơ sở thực tiễn : Như chúng ta đã biết trong chương trình toán 4 số lượng bài toán giải nói chung và giải toán có lời văn nói riêng chiếm tương đối lớn. Mà việc giải toán có lời văn đối với học sinh còn gặp khó khăn. Sở dĩ tôi nói như vậy là vì học sinh lớp 4 bước đầu tiếp xúc với loại toán điển hình. Hơn nữa khả năng về ngôn ngữ, chữ viết còn nhiều hạn chế nhất là các trường ở vùng nông thôn như  địa bàn chúng tôi. Đối với các bài toán có lời văn thuộc các dạng toán điển hình thì học sinh muốn làm đúng phải đọc kỹ đầu bài, nắm được nội dung bài toán là cho biết gì ? Hỏi gì ? Bài toán thuộc dạng nào ? Khi các em đã nắm được những nội dung đó thì các em sẽ tìm ra cách giải cụ thể. Nhưng qua thực tế giảng dạy thì vẫn còn rất nhiều học sinh rất khó khăn trong việc giải toán hoặc không giải được. Điều đó làm tôi phải đặt câu hỏi tại sao ? Nguyên nhân do đâu mà các em không giải được. Đó là điều trăn trở đối với tôi cũng như các giáo viên khác trong khối. Năm học này là năm thứ 4 những giáo viên dạy lớp 4 thực hiện chương trình mới. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy vẫn còn những vấn đề băn khoăn thắc mắc. Chính vì vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn mày mò, tìm hiểu, học hỏi ở sách báo, tài liệu tham khảo và ở các đồng nghiệp khác. Đặc biệt tôi được học tập và tiếp thu ở trường đại học. Đồng thời được trao đổi trực tiếp với các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán nên tôi đã nắm bắt được những phương pháp tối ưu nhất. Còn đối với học sinh đây là năm đầu tiên các em được tiếp cận với chương trình lớp 4 mới nên còn có phần bỡ ngỡ. Vì ở lớp 1, 2, 3 các em chỉ mới được giải các bài toán đơn và hợp ở mức độ đơn giản. Như vậy để giải được các bài toán này yêu cầu học sinh phải có sự tư duy trừu tượng. Các em phải suy nghĩ, phân tích, phán đoán thì mới tìm ra được cách giải. Chính vì thế nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính những khi gặp những bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết làm thế nào. Vì vậy việc rèn kĩ năng giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy toán sao cho học sinh phát huy được óc sáng tạo, tính độc lập và tư duy trừu tượng. Mặt khác tôi nhận thấy học sinh tiểu học kém phát triển về tư duy trừu tượng mà tư duy trực quan hình tượng chiếm ưu thế. Vì vậy người giáo viên phải giúp học sinh biến những nội dung trừu tượng khó hiểu của bài toán thành những cái trực quan cụ thể như bằng sơ đồ, bằng hình vẽ để học sinh dễ hiểu, dễ tìm ra được lời giải và các bước giải bài toán. Qua giảng dạy ở trường Tiểu học bản thân tôi nhận thấy rằng : Ưu điểm : * Về giáo viên : Từ năm học 2002 - 2003 đến nay các trường Tiểu học đã và đang triển khai chương trình năm 2000. Chương trình này được áp dụng trong cả nước. Vào đầu của mỗi năm học giáo viên được tập huấn về chương trình và sách giáo khoa mới. Mặc dầu đây là năm thứ 4 giáo viên dạy lớp 4 giảng dạy chương trình mới thế nhưng mỗi giáo viên vẫn chủ động áp dụng phương pháp dạy học mới, học tập nâng cao trình độ chuyên môn, rút kinh nghiệm qua các giờ dạy. Trong mỗi tiết dạy giáo viên đã đi đúng phương pháp dạy học mới tức là dạy học tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Giáo viên đã phối hợp nhiều phương pháp dạy học và thay đổi hình thức học tập của học sinh nhằm nâng cao vai trò của học sinh trong quá trình học tập. * Về học sinh : Qua tìm hiểu học sinh trong lớp, trong khối cũng như một số trường xung quanh. Tôi nhận thấy học sinh rất thích chương trình toán năm 2000. Vì hình ảnh trực quan trong sách giáo khoa rất cụ thể, rõ ràng và hình thức lại đẹp. Hệ thống bài tập rất đa dạng, phong phú. Có một số bài được thiết kế dưới dạng trò chơi rất phù hợp với tâm lý và nhận thức của học sinh Tiểu học. Nhược điểm : Đây là năm thứ 4 giáo viên và học sinh tiếp cận với chương trình lớp 4 mới. Song giáo viên và học sinh vẫn còn bỡ ngỡ. Giáo viên chưa chủ động thiết kế được bài dạy mà còn phải phụ thuộc nhiều vào tài liệu hướng dẫn. Còn học sinh thì ở lớp 1, 2, 3 các em mới được làm quen và biết cách giải các bài toán hợp đơn giản bằng một hoặc hai phép tính. Nhưng lên lớp 4 sau mỗi bài học hầu như bài tập đều có bài giải toán hợp nếu không có sự trợ giúp của giáo viên thì học sinh khó tìm ra cách giải đúng. Hoặc nếu trong lớp những học sinh khá giỏi có giải được thì cũng giải một cách thụ động. Qua chấm bài thực tế ở lớp của học sinh tôi đã rút ra được những sai sót về cách giải. Từ đó tôi sẽ đa ra một số biện pháp để giúp học sinh giải toán tốt hơn. Chương II : Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 I . Biện pháp 1 : - Giúp học sinh hiểu rõ phép tính và thực hành trên các hệ thống số. - Giúp học sinh tiểu học hiểu rõ ý nghĩa phép tính và thực hành thành thạo trên hệ thống số là một vấn đề vô cùng quan trọng. Bởi vì, toán có lời văn dù ở dạng nào thì để giải quyết nó, học sinh vẫn phải thực hành các phép tính toán với hệ thống số. Vì thế, làm toán có lời văn đúng trước hết học sinh phải thực hành thành thạo các phép tính với các hệ thống số và hiểu rõ ý nghĩa phép tính . a . Để hiểu rõ ý nghĩa của phép tính, theo tôi ngay từ những bài đầu tiên ( ôn tập kiến thức lớp 3) của chương trình toán 4, giáo viên cần củng cố ngay kiến thức về thực hành với 4 phép tính trên hệ thống số tự nhiên, đặc biệt là phép nhân và phép chia ( chia hết, chia có dư...). Trên cơ sở đó, tiếp tục nâng cao kỹ năng thực hành 4 phép tính trên hệ thống số tự nhiên với vòng số lớn hơn ở lớp 4 ( 7 đến 10 số ). - Cần cho các em làm các bài toán + , - , x , : , tồn tại với nhiều văn phong khác nhau. - Ví dụ : Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong đó số bạn trai bằng một nửa số bạn gái ( bằng 1/2, kém số bạn gái 2 lần ). Hỏi nhóm bạn đó có mấy bạn trai, mấy bạn gái. Hoặc " số bạn gái gấp 2 lần số bạn trai" Khi đó, các em sẽ hiểu rõ ràng hơn về ý nghĩa của phép tính. + Để rèn kỹ năng tính theo tôi các em ở lớp 4 gặp nhiều khó khăn nhất là tính nhân, chia ( đặc biệt là nhân có nhớ, chia cho số có hai chữ số, chia có dư...). Vì vậy, để rèn kỹ năng tính cho học sinh không gì hơn là việc thực hành thực tế với các bài toán cụ thể của mỗi loại. Muốn vậy cần làm được 3 việc. Thứ nhất : Cần nắm thật chắc bảng cửu chương ( có tới trên 30% học sinh ở địa phương tôi không thành thạo bảng cửu chương khi học tới lớp 4. Các em thuộc nhưng phải nhẩm rất lâu). Thứ hai : Nắm chắc quy trình thực hành phép tính ( cách tính, thứ tự tính ) vấn đề này học sinh cần thực hành thường xuyên tích cực với sự quan tâm sâu sắc và đầu tư thời gian của giáo viên. Thứ ba : Cần phát hiện những học sinh kém trong việc thực hành phép tính, nhận thức ý nghĩa phép tính để bồi dưỡng trên lớp, giao cho các nhóm học để bồi dưỡng thêm. Biện pháp này theo tôi là biện pháp nền tảng cơ sở và đem lại hiệu quả rất lớn cho việc giải toán có lời văn. II . Biện pháp 2 : Giúp học sinh nắm chắc mối quan hệ của các bảng đơn vị đo đã học, các công thức tính chu vi, diện tích các hình. Đây là phần tương đối quan trọng để làm tốt toán có lời văn. Với những bài toán có liên quan tới các hình, dữ kiện cho là chu vi hay diện tích các hình. Để áp dụng công thức của một dạng nào đó học sinh phải giải mã được dữ kiện nào đó thành các yếu tố cần thiết cho việc giải bài toán thì việc giải bài toán sẽ rất dễ dàng. Ngược lại khi các em không làm được việc đó thì rất khó để các em làm đúng được bài toán. Như thế, việc nắm chắc mối quan hệ giữa các bảng đơn vị đo, các công thức hình học là vô cùng quan trọng . Nó đặt nền móng cho học sinh để các em có thể giải tốt các bài toán có lời văn liên quan. Ví dụ : Hình chữ nhật có chu vi là 320m . Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hãy tính diện tích hình chữ nhật đó. Nhận xét : Đây thực ra là một bài toán với lòng cốt là toán tổng – tỉ. Song không rõ ràng bởi tổng ẩn trong chu vi ( với hình chữ nhật thì P=(a + b) x 2) còn hai số yêu cầu tìm là số đo chiều dài và số đo chiều rộng. Song muốn thực hiện yêu cầu cuối cùng là tính diện tích thì các em phải biết được số đo của hai cạnh hình chữ nhật. - Như thế ở bài cụ thể này, các em cần nắm các công thức. P = ( a +b) x 2 S = a x b Trong đó: P là chu vi của hình chữ nhật. S là diện tích của hình chữ nhật. a là số đo chiều dài của hình chữ nhật. b là số đo chiều rộng của hình chữ nhật. III . Biện pháp 3 : Trang bị quy trình giải toán có lời văn. Quy trình giải toán có lời văn, nhất là quy trình giải toán có lời văn trong phạm vi đề tài là một vấn đề vô cùng quan trọng . Quy trình đó gồm 4 bước: - Bước 1 : Đọc và phân tích đề toán. - Bước 2 : Tóm tắt bài toán, tìm hướng giải. - Bước 3 : Trình bày lời giải. - Bước 4 : Kiểm tra. Với quy trình này, để các em có thể nắm được và áp dụng thành thạo là một vấn đề hết sức phức tạp. Vì giải toán có lời văn là một hoạt động trí tuệ, khó khăn, nó không chỉ dừng lại ở mức độ nắm và áp dụng mẫu mà nhiều lúc, một bài toán có sự kết hợp của nhiều khái niệm và quan hệ toán học. Nó đòi hỏi học sinh khả năng phân tích, tổng hợp rất lớn. Để giúp học sinh nắm được quy trình giải, tôi thực hiện như sau : Bước 1 : Đọc và phân tích đề. Đây là bước rất quan trọng, giáo viên cần giúp học sinh hiểu mục tiêu cần đạt khi đọc và phân tích đề. + Xác định được : - Dữ kiện của bài toán ( cái đã cho) - ẩn số của bài toán ( cái phải tìm, cái chưa biết). - Điều kiện ( mối quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số) Để từ đó, học sinh phác hoạ ra dạng của bài toán. Một vấn đề nữa trong bước này là giáo viên cần rèn cho học sinh đọc đi đọc lại, quan tâm đặc biệt tới các từ có tính chất " chìa khoá", biết loại bỏ các yếu tố thừa không liên quan. Bước 2 : Tóm tắt bài toán, tìm hướng giải. Sau khi đọc nắm được các thông tin cần thiết học sinh thực hiện việc tóm tắt bài toán. Nghĩa là rút gọn bài toán lại sau khi đã loại bỏ các yếu tố không liên quan. Việc tóm tắt bài toán đánh giá mức độ đọc - hiểu đề của học sinh. Nhất là với các dạng toán điển hình, tóm tắt được bài toán đồng nghĩa với việc các em đã định dạng xong. Để làm tốt bước này thì giáo viên cần cho học sinh làm quen với nhều cách tóm tắt điển hình nhất, ngắn gọn nhất mà vẫn đảm bảo đủ lượng thông tin cần thiết để giải bài toán. - Khi tóm tắt xong học sinh tiến hành tìm cách giải. Có hai trường hợp. 1 - Bài toán thuộc loại áp dụng công thức đơn thuần học sinh chỉ cần xác định rõ các yếu tố cần tìm và mối quan hệ giữa chúng, áp dụng công thức để giải. 2 - Với một số bài toán mà dạng điển hình chưa rõ ràng mà để áp dụng một loại điển hình nào đó, học sinh phải qua một hay nhiều bước trung gian. Tôi sẽ dùng sơ đồ phân tích đi lên để hướng dẫn các em tìm lời giải. Với kinh nghiệm của mình tôi thấy cách này rất thành công. * Ví dụ : Bài 4 trang 28 SGK toán 4. Có 9 ôtô vận chuyển thực phẩm vào thành phố. Trong đó 5 ôtô đi đầu mỗi ôtô chở được 36 tạ và 4 ôtô sau mỗi ôtô chở được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ôtô chở được bao nhiêu thực phẩm ? Sơ đồ phân tích 4ôtô sau vận chuyển được ? 5ôtô đi đầu vân chuyển được ? Tổng số ôtô tham gia vận chuyển ? Tổng số thực phẩm vận chuyển ? TB mỗi ôtô chở được ? Đi đầu ? ôtô Đi sau ? ôtô Số ôtô ? 1 ôtô chuyển ? tạ Số ôtô ? 1 ôtô chuyển ? tạ + Kể cả với các bài toán điển hình cơ bản, dùng sơ đồ phân tích này cũng vô cùng hiệu quả, học sinh nắm bài rất tốt không bao giờ đi sai đường. Ví dụ 2 : Bài 2 trang 28 SGK toán 4. Dân số của một số xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là 96 người, 82 người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người ? Sơ đồ phân tích TB mỗi năm dân số tăng ? người Tổng số người tăng ? Số năm ? 71 người 82 người 96 người 3 năm Với dạng sơ đồ này, khi các câu hỏi được trả lời cụ thể bằng các chữ số tường minh, các em sẽ bắt tay vào việc giải toán rất dễ dàng và không hày mắc sai sót. Bước 3 : Trình bày lời giải. ở bước này theo tôi cần chú ý mấy vấn đề. Thứ nhất : Mỗi câu ghép tính, phải có câu lời giải đi kèm. Câu lời giải này xuất phát từ mục đích của phép tính ( phép tính ta thực hiện nhằm đi tìm cái gì ?) Từ mục đích đó ta có câu trả lời hợp lý. * Ví dụ : Bài 4 trang 28 SGK toán 4 - ở ví dụ 1. ở bài toán này : Với phép tính thứ nhất : 36 x 5 = 180 (tạ). Để trả lời tốt học sinh cần đặt câu hỏi : Phép tính này để làm gì ? ( tìm tổng số tạ thực phẩm mà 5 xe đầu chở được ). Vậy câu trả lời đúng sẽ là : 5 xe đầu chở được số tạ thực phẩm là : 36 x 5 = 180 ( tạ). - Với phép tính thứ 2 : 45 x 4 = 180 ( tạ). - Mục đích phép tính là tìm tổng số tạ thực phẩm mà 4 xe sau chở được. Vậy câu trả lời đúng sẽ là : 4 xe sau chở được số thực phẩm là : 45 x 4 = 180 ( tạ). - Phép tính thứ 3 : 180 + 180 = 360 ( tạ). - Mục đích của phép tính là đi tìm tổng số tạ thực phẩm của cả đoàn trên xe. Vì vậy câu trả lời là : Cả 9 xe chở được số tạ thực phẩm là : 180 + 180 = 360 ( tạ). - Có thể gộp 3 phép tính : ( 36 x5) + ( 45 x4) = 360 ( tạ). - Thì mục đích của phép tính chính là tìm tổng số tạ thực phẩm chở được của 9 xe. Vậy câu trả lời là: 9 xe chở được số tạ thực phẩm là : ( hay đoàn xe chở được số tạ thực phẩm là ). Đi từ mục đích của phép tính, câu trả lời của học sinh sẽ sát với phép tính, độ chính xác cao và các em ít mắc sai lầm hơn trong các diễn đạt