Giáo án Đại số 11 cơ bản 3 cột

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi. - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) 2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến ) 3. Bài mới HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4) 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx - Nghe hiểu nhệm vụ - Trả lời câu hỏi Đặt vấn đề vào bài mới : - Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx K sin B M côsin - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau : H O A 0; ; ; 0,5; 1,4; Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. - Nhận xét câu trả lời của HS và phát biểu định nghĩa a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4) - TXĐ của hàm số y = sinx và y = cosx TXĐ : D = R - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ - Xét tính chẵn lẻ của của hàm số y = sinx và y = cosx - Gọi HS nhận xét và kết luận y = sinx : là hàm số lẻ y = cosx : là hàm số chẵn - Nhận xét bài làm của bạn - Gọi HS làm ví dụ VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs y = cosx – sinx y = - 5sin2x - Trả lời câu hỏi HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Tìm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ? - Tìm số T dương nhỏ nhất ? - Nhận xét và đưa ra chu kỳ b/ Tính chất tuần hoàn của các Hs y = sinx và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với chu kỳ 2 - Nhìn hình vẽ và nhận xét chiều biến thiên HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx - Khảo sát Hs trên [- ; ] - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều biến thiên trên (- ; - ), (- ; 0), (0; ), (; 0) c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx Hình 1a, 1b, 1c (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6) Bảng biến thiên x - - 0 sinx 1 0 0 0 -1 - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời - Tính chất đối xứng của Hs lẻ? - Chỉ vẽ trên [0; ], gọi HS vẽ đối xứng Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7) - Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trái, sang phải những đoạn có độ dài 2, 4, 6... Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7) - Đồ thị là một đường hình sin - Quan sát đồ thị và trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của y = sinx ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ;), (;) ? TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; + k2) NB: ( + k2; + k2) - Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx - Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về sin ? - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ? d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx sin(x + ) = cosx Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái một đoạn Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị là một đường hình sin - Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [-; ] x - 0 y = cosx -1 1 -1 - Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ; 0), (0; ) TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; k2) NB: (k2; + k2) Hs làm trên bảng - Gọi học sinh xung phong - Nhận xét bài làm và KL VD. Tìm GTLN, GTNN y = 2cos(x + ) + 3 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? TXĐ TGT Tính chẵn lẻ Tính tuần hoàn Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng) Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. 5. BTVN - Ôn lại kiến thức đã học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14 *Rút kinh nghiệm bài giảng: §¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ tr­ëng: Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC HÁM SỐ y = tanx và y = cotx I.Mục tiêu: Giúp học sinh : + Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn. + Về kĩ năng : - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). +Về thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang. Phát huy tính tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. Trò: Đọc trước bài mới . Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm). III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm. IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy: Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx . HĐ1 : Phiếu học tập số 1 Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx Tính chẵn lẽ . Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu - Nghe hiểu , ghi nhớ . - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi . - Suy nghĩ và trả lời . - Tiếp thu và ghi nhớ - HS tìm tập xác định của hám số y = cotx và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. - Thảo luận theo nhóm và rút ra kết luận. - Phát biểu ĐN hàm số y =tanx. Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = tanx. - Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh . - Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ? - Nhận xét hợp thức hoá . - Phát biểu ĐN hàm số y = cotx. Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = cotx. - Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh . - Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ? - Nhận xét hợp thức hoá . Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y = cotx. Nhận xét và kết luận . Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ) D1 = R\{} Tan : D1 R x tanx Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ) D1 = R\{} cot : D1 R x cotx - Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ. HĐ2: Phiếu học tập 2 Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu -Tiếp thu và ghi nhớ - Tiếp thu và ghi nhận liến thức mới - Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời. -Học sinh vẽ đồ thị. - Học sinh thảo luận ở nhóm và trả lời. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ? - Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = cotx với x. - Nhận xét về đồ thị y = cotx ? - Hướng dẫn học sinh khảo sát tính tuần hoàn của các hàn số y = tanx , y = cotx. - Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàn số y = tanx , y = cotx. + Định hướng cho học sinh : do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ khảo sát sự biến thiên trên (-;). Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6 . Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (-;). Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ? - Đồ thị hám số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k. Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm () làm đường tiệm cận . - Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {}.Tuần hoàn với chu kì T = . - Tương tự như hàm số y = tanx yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx - Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1 - Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = : cot(x + T) = cotx ; x D1 ( Bảng phụ đèn chiếu) - Hàm số y = tanx đồng biến trên mõi khoảng (-;) . - Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x = . Tiệm cận : đường thẳng x = k - Nghịch biến trên mỗi khoảng (k; +k) Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ? Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ? Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK *Rút kinh nghiệm bài giảng: §¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ tr­ëng: Tên bài soạn : CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3). Mục tiêu : 1/ Kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn. Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập. 2/ Kĩ năng : Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác. Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. 3/ Tư duy – thái độ : Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị của thầy và trò : 1/ Chuẩn bị của GV : giáo án, bảng phụ. 2/ Chuẩn bị của HS : làm bài tập trước ở nhà. Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. Tiến trình bài dạy : 1/Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ : 1. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx (TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và sự biến thiên). 2. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=tanx và y= cotx. 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : chiếm lĩnh tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn. hoạt động của học sinh hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe hiểu nhiệm vụ. trả lời câu hỏi f(x+k)= 2sin2(x+k) =2sin(2x+2k) =2sin2x. y=2sin2x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ là. - dựa vào tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác hãy cho biết thế nào là hàm số tuần hoàn? - nhận xét câu trả lời của HS sau đó hoàn chỉnh khái niệm hàm số tuần hoàn. - cho biết f(x+k)=? nhận xét câu trả lời của HS và chính xác hoá. nhận xét gì về hàm số y? cho biết chu kỳ của hàm số đó. Treo bảng phụ hình 1.13, 1.14, 1.15 như sgk. 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn (SGK, trang13) VD1 : Cho hàm số y=f(x)=2sin2x. CMR với số nguyên k tuỳ ý, luôn có f(x+k)=f(x) với mọi x. Ta có : f(x+k)=2sin2(x+k) =2sin(2x+2k)=2sin2x =f(x) với mọi x. VD2 :vd như sgk trang 13. Hoạt động 2: luyện tập, củng cố các kiến thức đã học thông qua các bài tập. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng trả lời câu hỏi. khi : 3-sinx0. -1 Hs xác định khi sinx0 Hs tanx xác định khi xxác định khi : 2x+ Theo dõi bài làm và chính xác hoá. Nghe hiểu nhiệm vụ. Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn. cos(x+) có TGT là [-1;1] Theo dõi câu trả lời và nhận xét. Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải. a) xác định khi nào? Cho biết TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ. b) hs xác định khi nào? c) tanx xác định khi nào?. Từ đó cho biết xác định khi nào? Nhận xét và chính xác hoá lại các bài giải của HS. Hãy nhắc lại thế nào là hs chẵn, hs lẻ?. Cho hs giải sau đó GV nhận xét và chính xác hoá lời giải. để tìm gtln, gtnn của các hs lượng giác ta dựa vào TGT của các hàm số sinx, cosx. Cho biết TGT của hs y=cos(x+)? Tương tự GV cho HS làm câu b. Cho HS trả lời sau đó GV nhận xét và chính xác lại lời giải. BT1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau : y= y= y= giải : a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ của hs là R. b) hs xác định khi sinx0, tức là xk, k. Vậy TXĐ của hs là D=R\{k|k}. c) hs xác định khi 2x+ . TXĐ là D=R\ BT2: xét tính chẵn- lẻ của mỗi hs sau : a) f(x)=-2sinx b) f(x)=sinx – cosx a) f(-x)=-2.sin(-x) =2sinx=-f(x) với mọi x. Vậy đây là hs lẻ. b) f(-x)=-sinx-cosx f(x). Vậy hs không chẵn, không lẻ. BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs sau: y= y=4sin ta có : vậy hs đạt gtln là 5 khi x+ và đạt gtnn là 1 khi x+ b) gtln là 4, gtnn là -4 BT4. (BT5/ SGK) a) là khẳng định sai vì chẳng hạn trên khoảng hs y=sinx đồng biến nhưng hs y= cosx không nghịch biến. b) đúng vì nếu hs y= sin2x đồng biến trên khoảng K thì với x1, x2 thuộc K với x1<x2 thì sin2x1<sin2x2 hay 1-cos2x1cos2x2 hay hs y=cos2x nghịch biến. 4/ Củng cố : chọn câu trả lời đúng. Câu 1: Hàm số y= xác định khi: A. x B. x C. x> D. R Câu 2: Hàm số y=cot (x+) xác định khi: A. x B. x C. x D. x Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là : A. B. C. D. 5/ Bài tập : làm bài tập phần luyện tập trong sgk trang 16-17. *Rút kinh nghiệm bài giảng: §¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ tr­ëng: Tiết 4 Tên Bài : LUYỆN TẬP Mục Tiêu 1)Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2)Về kỹ năng nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3)Tư duy, thái độ thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò 1)Chuẩn bị của giáo viên: - chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học 2)Chuẩn bị của học sinh - chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập Phương Pháp Dạy Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa Tiến Trình Bài Dạy Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bai 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a/ y = ; b/ y = tan(2x + ); Bài 2 : Xét tính chẵn,lẻ a/ y = cos(x-); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x; Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; b/ y = 4sin; Bài 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx (c), hãy suy ra đồ thị hàm số y = |sinx| (c’) Hoạt động1: hình thành điều kiện để hàm số xđ a/ phải có 1 + cosx # 0 và ≥ 0 để ý 1 + cosx # 0 tức là x # (2k + 1)π. xét thấy 1 – sinx ≥ 0 và ≥ 0 với mọi x nên TXĐ là D=R\{(2k + 1)π ,k Є Z} b/ĐS :D = R\{ +k /k Є Z}; Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa tính chẵn lẻ vào bài toán cụ thể, a/Không chẵn, không lẻ b/là hàm số chẵn c/ là hàm số lẻ Hoạt động 3: Ứng dụng GTLN & GTNN của hàm số y = sinx và y = cosx vào bài tập a/Chú ý rằng : | cos(x + )| ≤ 1. Suy ra giá trị lớn nhất bằng 5, giá trị nhỏ nhất bằng 1 b/GTLN của hàm số bằng 4 và GTNN bằng -4. Hoạt động 4: hình thành mối liên hệ giữa đồ thị y = |sinx| (c’) và y = sinx (c). Ta có : y = ½sinx½ = sinx, sinx ≥ 0 -sinx, sinx < 0 Do đó: (c') º (c) khi (c) nằm trên ox (ứng với y ≥ 0) (c') đối xứng với (c) qua ox khi (c) nằm dưới ox (tương ứng với y < 0). H1 : nêu các điều kiện để hàm số xác định ? H2 : nêu các điều kiện để hàm sốy =tanx xác định ?Từ đó suy ra điều kiện xđ của hàm số đã cho ở b/ ? H3: Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ ? gọi 1 h/s lên bảng viết lại . H4: học sinh lên bảng viết lại GTLN & GTNN của hàm số (sinx và cosx) H5 : 1 h/s lên bảng dùng định nghĩa trị tuyệt đối để khai triển |sinx| = ? H6: Nhận xét mối liên hệ giữa 2 đồ thị (c) và (c’) (H/S tự vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn cử giáo viên) Bổ sung ,rút kinh nghiệm và bài về nhà các bài 4,5 trang 14 ; bài 6 trang 15 *Rút kinh nghiệm bài giảng: §¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ tr­ëng: TiÕt 5 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác. - Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ. 2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ. Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. Nhận xét câu trả lời của bạn Cho biết tập giá trị của hàm số Có giá trị nào của x thoả không? Hoạt động 2: Nghe hiểu và trả lời câu hỏi. Phát biểu điều vừa tìm được Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản. Tìm giá trị của x sao cho . Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1 và 3 dựa vào đường tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học. 1. Phương trình (1) a) Hoạt động 3: Đại diện nhóm trình bày. Cho học sinh nhóm khác nhận xét. Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m. Tìm giá trị của x sao cho . Nhận xét câu trả lơi của học sinh. Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức. b) : : phương trình vô nghiệm. + : nếu a là một nghiệm của (I) tức là thì Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả. Đại diện nhóm trình bày. Học sinh nhóm khác nhận xét. Hãy chỉ ra các điểm có hoành độ trong khoảng là nghiệm của phương trình . Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu. Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng. Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK. Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) 2) 3) 4) * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số và đường thẳng thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình . ** Chú ý: Nếu số thực a thoả điều kiện và thì ta viết . Khi đó Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết quả. Ví dụ: Giải phương trình Hoạt động 4: Củng cố Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion. Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà. Trả lời các câu hỏi: Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây: A. . B. C. D. Số nghiệm của phương trình trong là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Giải phương trình: . Giải phương trình: . *Rút kinh nghiệm bài giảng: §¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ tr­ëng: Tiet 6 Bài : PHƯƠNG TRÌNH tanx = m; cotx = m Thời gian : 45’ I/Mục tiêu : - Kiến thức: + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan x = m, cot x = m. + Nắm vững công thức nghiệm. - Kĩ năng: + Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m. + Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m trên đường tròn lượng giác. - Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân. II/Chuẩn bị : - Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập. - Học sinh : Soạn bài trước. III/Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV/Tiến hành bài dạy: * Hoạt động 1 : giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài. * Hoạt động 2 : KTBC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Đọc hiểu yêu cầu đặt ra. - Trả lời câu hỏi : + Điều kiện xác định của phương trình (3) cosx ≠ 0. + Khi x thay đổi tan x nhận mọi giá trị từ - ∞ đến +∞. + Kết luận phương trình (3) luôn có nghiệm. - Nêu câu hỏi trên bảng phụ. - Yêu cầu học sinh trả lời : + Hãy nêu điều kiện xác định của phương trình (3). + Khi x thay đổi tan x nhận những giá trị nào? + Hãy kết luận. -Treo bảng phụ nội dung cần hỏi : Cho m là một số tùy ý, xét phương trình tan x = m (3). *Hoạt động 3 : Phương trình tan x = m - Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận. - Ghi nhận kiến thức mới + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra. +tan(OA,OM1) = tan(OA,OM2) = m + Ghi nhận kết luận. Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3 Trình bày lời giải: Vì -1 = tan(-) nên tanx = -1 Û x = 2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tan Û x = 3α + k3π Sữa sai nếu có Ghi nhận kết luận và cách giải Học sinh ghi nhận hoặc có ý kiến Đọc hiểu yêu cầu của bài toán Trình bày lời giải: + ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0 Ta có : tan2x = tanx Û 2x = x + kπ Û x = kπ - Lớp nhận xét sữa sai nếu có - Ghi nhận kết luận Hoạt động 3.1: Dùng bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK. - Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận. - Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận. + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m. + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác. + Viết tan(OA,OM ),tan(OA,OM ) Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). Hoạt động 3.2: V í d ụ 3(Trang 25) - Ghi ví dụ trên bảng phụ: Giải các phương trình sau : 1). tanx = -1 2). tan = 3 - Tổ chức cho học sinh giải: + Phân hai nhóm theo tổ + Gọi đại diện lên bảng + Nhóm chỉnh sữa - Lớp nhận xét : - GV chỉnh sữa và kết luận Hoạt động 3.3: Chú ý (trang 26.SGK) Ghi chú ý trên bảng phụ Giải thích từng chú ý Hoạt động 3.4: Bài tập : - Giải phương trình : tan2x = tanx - Tổ chức cho HS giải: + Sử dụng chú ý 2 + Nêu ĐKXĐ của bài toán Chỉnh sữa hoàn thiện Kết luận III/ Phương trình tan x = m. - Treo bảng phụ : в м1 т O A’ A М2 в’ VD3.(Trang25SGK) -Treo bảng phụ Nhóm 1 giải 1. Nhóm 2 giải 2. Treo bảng phụ -H7.(trang26.SGK) - Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận *Hoạt động 4: Phương trình cotx = m (PP tương tự HĐ3) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Đọc hiểu yêu cầu của bài toán - Trình bày lời giải: - Lớp nhận xét sữa sai nếu có Ghi nhận kết luận - Mỗi tổ nhận 1 phiếu học tập - HS ghi nhận kết quả và tự chỉnh sữa Ghi đề trên bảng phụ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho số nghiệm của phương trình: tan3x = tan thuộc đoạn A(0) ; B(1) ; C(2) ; D(3) Tổ chức cho HS giải: Chỉnh sữa hoàn thiện Kết luận 2). Phát phiếu học tập: Phiếu 1: Giải phương trình cot() = tan Phiếu 2: Giải phương trình tan() = 5 Phiếu 3: Giải phương trình cot() = - Phiếu 4: Giải phương trình Cot2x = cot(-) - GV đưa ra kết quả - Mỗi phiếu được in thành 4 bản *Hoạt động 5: Cũng cố + Lý thuyết: nắm vững công thức nghiệm, vận dụng công thức nghiệm + BT trắc nghiệm *Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK) - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK) *Rút kinh nghiệm bài giảng: §¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ tr­ëng: Tiết 7 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) MỤC TIÊU : Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản Biết vận dụng thành thạo công thức giải các phương trình lượng giác cơ bản CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: Chuẩn bị hình vẽ Hình 1.22 trang 25 trên bảng phụ. Chia nhóm cho tiết học. HS : Đọc trước ở nhà hai mục 3, 4 trang 25, 26,27 SGK. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, hướng HS chủ động tìm lời giải cho các bài toán. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I. Kiểm tra bài cũ: 1. Tìm nghiệm của hai phương trình : sin x = m; cos x = m 2. Giải các phương trình : cos x = 0 ; sin x = 0 II. Bài mới : Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Theo dõi và ghi chép. Treo bảng phụ và hướng HS cách xác định nghiệm của phương trình (i). 3. Phương trình tan x = m : tan x = m (i) , m : số tuỳ ý ĐKXĐ: cosx tanx = m (là một nghiệm của phương trình (i)) Giải ví dụ a) Gọi 1 HS lên bảng giải ví dụ a) HD lấy một số thỏa tan = 3 bằng máy tính bỏ túi Ví dụ: Giải các phương trình sau : a) tanx = -1 b) Hs giải theo nhóm. Tổ chức HĐ : Giải phương trình tan 2x = tan x Chọn một nhóm và cho đại diện lên bảng trình bày Chú ý: tan x = m (arctanm là 1 nghiệm của phương trình tan x = m trên khoảng ) (Với: k; là 2 số thực mà tan , tan có nghĩa ) 4.Phương trình cot x = m : cot x = m (ii), m: số tuỳ ý ĐKXĐ: sinx cotgx = m (là 1 nghiệm phương trình (ii)) Giải ví dụ a), b) Theo dõi, hướng dẫn cho một hs còn lúng túng. Ví dụ:Giải pt: a) cotx = b) cot3x = 1 Hs giải theo nhóm Tổ chức HĐ : Giải phương trình Cot() = cot Chọn một nhóm TB và cho đại diện lên bảng trình bày Chú ý: cot x = m (arccotm là 1 nghiệm của phương trình cot x = m trên khoảng ) Ta có thể tính các giá trị arcsin m, arccos m (), arctan m, arccot m bằng mấy tính bỏ túi với các phím sin-1, cos-1, tan-1. Trên thực tế ta gặp những bài toán tìm số đo độ của các góc (cung).Khi đó ta vẫn áp dụng công thức đã học với chú ý sử dụng thống nhất đơn vị đo bằng độ. Quy ước nếu không giả thích gì thêm hoặc trong phương trình không sử dụng đơn vị đo góc bằng độ thì mặc nhiên đơn vị đo góc là radian Cho HS giải phương trình tan 5x = tan250 và cho 1 HS lên bảng trình bày. 5. Một số điều cần lưu ý: (SGK trang 27) III. Củng cố và dặn dò: Tóm tắt cho hs nắm vững cách giải 2 phương trình tan x = m và cotx = m. BTVN : bài 16/ tr28, bài 18/tr29