Giáo án Đại số 11 NC tiết 33, 34: Các qui tắc tính xác suất

Tuần: 12 Tiết 33 – 34 : §5 CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT . Ngày soạn: 06/11/2007 I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1.Kiến Thức : Học sinh nắm chắc khái niện giao của hai biến cố. Hiểu được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập. 2.Kỹû năng : Học sinh biết vận dụng qui tắc cộng và nhân xác suất để giải bài toán xác suất đơn giản. 3.Tư duy – Thái độ : Vận dụng đúng công thức theo dạng toán, lời giải bài toán. Cẩn thận, lập luận logic, chính xác. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1.Giáo Viên : Hai đồng xu, một bộ bài( tú lơ khơ ) Hệ thống kiến thức liên quan. 2.Học sinh : Đọc bài trước ở nhà. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tiết 33 1.Kiểm Tra Bài Cũ - Khái niệm xác suất? - Công thức tính xác suất của biến cố ? 2.Tiến Trình Tiết Dạy : Hoạt Động 1 : Xây dựng biến cố hợp Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội Dung Ghi Bảng -Hình thành biến cố hợp -Xét ví dụ 1 : Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi A là bcố “Học sinh đó giỏi toán “, Blà bcố “ Học sinh đó giỏi Văn”,C là bố “ Học sinh đó giỏi Toán hoặc giỏi Văn “ Em có nhận xét gì về biến cố C. Định Nghĩa : +Nếu WA : Tập kết quả thuận lợi cho A, WB : Tập kết quả thuận lợi cho B Þ Tập kết quả thuận lợi cho ẰB ? -C : xảy ra hoặc A hoặc B -Học sinh đọc lại định nghĩa. a.Biến cố hợp: ẰB – Hợp của hai biến cố A và B. Nhận xét : WA È WB : Tập kết quả thuận lợi cho A ÈB Tổng Quát : SGK/78. Hoạt Động 2 : Xây dựng khái niệm hai biến xung khắc. Hoạt động của Giáo Vie an Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ2Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường em. Gọi A là bcố “Học sinh đó học lớp 10 “, Blà bcố “ Học sinh đó học lớp 11” Nhận xét gì vế biến cố A , B ? A,B là 3 biến cố xung khắc H1?A,B trong vd 1 có xung khắc? -A và B không có phần tử chung. -Có thể có và cung có thể không. . b.Biến cố xung khắc: A và B gọi là hai biến cố xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra . Nhận xét : A và B xung khắc Û WA Ç WB = Ỉ H1:A và B có phần tử chung thì không xung khắc;A và B kgông có phần tử chung thì xung khắc. Hoạt Động 3 : Hình thành qui tắc cộng xác suất Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ 3:SGK/79 Giáo viên hướng dẫn: Rút được 2 thẻ ntn thì tích của chúng là 1 số chẵn? A: Biến cố rút được 1 thẻ chẵn và 1 thẻ lẻ. B:Biến cố rút được 2 thẻ chẵn. C:biến cố Tích 2 số ghi trên 2 thẻ là 1 số chẵn Nhận xét gì về C? P(C)? Quy tắc cộng xác suất? +1 thẻ chẵn và 1 thẻ lẻ. +Hoặc 2 thẻ đều chẵn. C là biến cố A hoặc B Ví dụ 3:SGK/79 A: Biến cố rút được 1 thẻ chẵn và 1 thẻ lẻ. B: Biến cố rút được 2 thẻ chẵn . C:biến cố Tích 2 số ghi trên 2 thẻ là 1 số chẵn P(C) = P(A) + P(B). c.Qui tắc cộng xác suất -Nếu A và B xung khắc thì P( ẰB ) = P ( A)+P ( B ) Tổng Quát : P( A1ÈA2 È.ÈAk ) = P( A1 )+P( A2)+ +P( Ak ). Hoạt Động 4 : Xây Dựng Biến Cố đối Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội Dung Ghi Bảng -Biến cố đối? - Định Nghĩa : Nếu WA :Tập kết quả thuận lợi cho A. W\ WA: Tập kết quả ? Trong ví dụ 3: P(ẰB) = ? Gọi C là biến cố để kết quả nhận được là 1 số lẻ.Nhận xét gì về 2 biến cố trên? Giáo viên hướng dẫn. Nếu WA : Tập kết quả thuận lợi cho A. W\ WA: Tập kết quả thuận lợi cho P(ẰB) = Biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.Suy ra C = Học sinh theo dõi. a.Biến cố đối: A– là một biến cố .Biến cố “không xảy ra A “,ký hiệu ,được gọi là biến cố đối của A. Nhận xét : WA : Tập kết quả thuận lợi cho A, W\ WA: Tập kết quả thuận lợi cho Ta nói A và là hai biến cố đối nhau. Chú ý:SGK/80 Định lý:P() = 1 – P(A). H2:Gọi C là biến cố để kết quả nhận được là 1 số lẻ. P(C) = 1 – P(ẰB) = 1 - = Ví dụ 4:SGK/80 3.Củng cố: Biến cố hợp. Biến cố xung khắcvà quy tắc cộng xác suất. III.Hướng dẫn về nhà: HD Học sinh làm bài tập 34. Bài tập về nhà: 35 V .Rút kinh nghiệm Tiết: 34 *Các hoạt động dạy và học 1.Kiểm Tra Bài Cũ - Biến cố hợp, biến xung khắc, qui tắc cộng xác suất ? - Biến cố đối, công thức tính xác suất của biến cố đối ? 2.Tiến Trình Tiết Dạy : Hoạt Động 1 : Xây Dựng Biến Cố Giao Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội Dung Ghi Bảng -Biến cố giao? -Xét ví dụ 1 : Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi A là bcố “Học sinh đó giỏi toán “, Blà bcố “ Học sinh đó giỏi Văn”,C là bố “ Học sinh đó giỏi cả Toán và Văn “ Em có nhận xét gì về biến cố C. Định Nghĩa : +Nếu WA : Tập kết quả thuận lợi cho A, WB : Tập kết quả thuận lợi cho B Þ Tập kết quả thuận lợi cho AB ? -C : xảy ra đồng thời cả A và B -Học sinh đọc lại định nghĩa. a.Biến cố giao: AB – Giao của hai biến cố A và B. Nhận xét : WA Ç WB : Tập kết quả thuận lợi cho AB Tổng Quát : SGK/81. Hoạt Động 2 : Xây dựng khái niệm hai biến cố độc lập. Hoạt động của Giáo Vie an Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ2: Bạn An có một đồng tiền. Bạn Bình có một con xúc sắc ( đều cân đối, đồng chất ) Xét phép thử : Bạn An gieo đồng tiền ; Bạn Bình gieo xúc sắc. Gọi A là biến cố đồng tiền xuất hiện mặt sấp. Gọi B là biến cố con xúc sắc xuất hiện mặt hai chấm Nhận xét gì vế biến cố A , B ? -Không có sự ràng buộc Þ A xảy ra hay không xảy ra không ảnh hưởng đến P(B) b.Biến cố độc lập: A và B gọi là hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất của biến kia. Nhận xét : A và B độc lập Þ và B, A và , và cũng độc lập. Tổng Quát: Cho k biến cố độc lập. Hoạt Động 3 : Hình Thành Qui Tắc Nhân Xác Suất Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Tính P(A),P(B) và Tính P(AB ) trong ví dụ 2 Nhận xét gì về P(A),P(B) và P(AB)?. H 3 : A, B xung khắc a.P(AB ) = 0 ? + AB luôn không xảy ra. + P(AB ) = 0. b.P( A ) > 0 , P( B ) > 0 Þ P( A ).P( B ) > 0 Þ P( AB ) > 0 W={S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6} WA = {S1,S2,S3,S4,S5,S6}. WB = {S6,N6}. WAB = {S6}. Þ P(A) = = .P(B) = = . P(AB) = . Þ P(AB) = P(A)P(B). -Do A, B xung khắc Þ A Ç B = 0 Þ P (AB ) = 0. -Không độc lập vì : P( A ).P( B ) > 0 nên 0 = P( AB ) ¹ P( A ).P( B ) c.Qui tắc nhân xác suất -Nếu A và B độc lập thì P( AB ) = P ( A).P ( B ) Nhận xét : Nếu P ( AB ) ¹ P ( A ).P ( B ) thì A, B không độc lập. Tổng Quát : P( A1.A2 Ak ) = P( A1 ).P( A2) P( Ak ) Vd7/82. 3.Củng cố: Biến cố giao. Biến cố độc lập và quy tắc nhân xác suất. Bài tập: Một hộp chưá 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20.lấy ngẫu nhên một quả.Xác suất của các biến cố :A:”Nhận được quả cầu ghi số chẵn là” ? III.Hướng dẫn về nhà: HD Học sinh làm bài tập 36. Bài tập về nhà: 37. IV .Rút kinh nghiệm.