Giáo án Đại số 8 Trường THCS Kim Ngọc

Ngày soạn : 24/8/2008 Ngày giảng : 26/8/2008 chương i : phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu : - Kiến thức: + Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao. + So sánh với nhân một số với một tổng tổng. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học. II.Chuẩn bị : - GV: Sgk + bảng Phụ + thước kẻ , máy chiếu. - HS: Sgk + bảng nhóm + thước kẻ. III.Các phương pháp cơ bản: - Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. - Phương pháp luyện tập và thực hành. VI. Các hoạt động dạy và học: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1. ổn định: 8B: 8D: 2. kiểm tra: GV kiểm tra dụng cụ học tập của HS 3. Bài mới: GV: Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 (gồm 4 chương) GV: Giới thiệu chương 1 GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện HS1: Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) = HS2: Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ? HS3: Thực hiện phép tính: (a + b).c = ? GV: Lấy một ví dụ về đơn thức và một ví dụ về đa thức ? GV: Vậy để thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào ? HS: Nghe GV giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương HS: -5.(21 + a) = -5.21 + (-5).a = -105 – 5a HS: a.(b + c) = ab + ac HS: (a + b).c = ac + bc HS: Đơn thức 2x Đa thức 3x2 + 5x + 1 Hoạt động 1: 1.Quy tắc GV: Yêu cầu HS làm ?1 SGK GV: Cho HS kiểm tra chéo kết quả lẫn nhau GV: Yêu cầu HS đọc phần VD - SGK sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lại Thực hiện phép nhân 2x.(3x2 + 5x + 1) = ? GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm như thế nào ? GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu và kiểm tra GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng và thu một số bài nháp --> nhận xét cho điểm. GV: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? GV: Thực hiện phép nhân sau: 5x.(3x2 – 4x + 1) = ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá. GV: Ta nói kết quả 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1. GV: Ta có quy tắc SGK và viết dạng tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C HS: Làm việc cá nnhau HS: Kiểm tra chéo bài của nhau HS: Nghiên cứu VD - SGK HS: Lên bảng thực hiện phép nhân 2x.(3x2 + 5x + 1) = 2x.3x2 + 2x.5x + 2x.1 = 6x3 + 10x2 + 2x HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức HS: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa trức. HS: Lên bảng làm tính nhân. 5x.(3x2 – 4x + 1) =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x HS: Đọc quy tắc SGK Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Hoạt động 2: 2.áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó gọi 1 HS lên bảng làm tính nhân sau: -2x3.(x2 +5 x - ) = ? GV: Yêu cầu HS làm lại vào vở GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 Làm tính nhân: (3x2y - x2 + xy).6xy3 = ? GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng nhóm GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận xét và GV nhận xét: Khi nắm vững quy tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian GV: Em hãy viết công thức tính diện tích hình thang GV: Cho HS hoạt động ?3 Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x +3) mét và (3x+y) mét, chiều cao bằng 2y mét. - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y. - Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x= 3 mét và y= 2 mét GV: Gọi HS nhận xét sau đó GVchuẩn hoá và cho điểm. HS : Cả lớp đọc VD - SGK HS: Lên bảng thực hiện -2x3.(x2 +5 x - ) = (-2x3).x2. + (-2x3). 5x – (-2x3). = -2x5 –10 x4 + x3 HS: Thảo luận nhóm: Kết quả ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y. 6xy3 - x2. 6xy3+xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 HS: Viết công thức tính diện tích hình thang cạnh a, b, đường cao h. S = HS: Trả lời câu hỏi Đáy lớn: (5x+3) m Đáy nhỏ: (3x + y) m Chiều cao: 2y m S = = (8x + y + 3).y m2 Thay x = 3; y = 2 ta được S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m2 4.Củng cố: - GV nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, cách thực hiện phép tính - GV yêu cầu HS làm BT1 a,b -SGK-Tr5 Làm tính nhân: a) x2(5x3 – x - ) b) (3xy – x2 +y).x2y GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 1 SGK – trang 5 GV: Yêu cầu HS dười lớp làm bài sau đó nhận xét và chữa bài GV: Yêu cầu HS làm BT2 a, BT3 b - SGK-Tr5 GV: Muốn tìm x trong đẳng thức trên ta trước hết ta phải làm gì? HS: Lên bảng làm bài tập 1 HS1: a) x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 HS2: b) (3xy – x2 +y).x2y = 2x3y2 - x4y2 HS: Kết quả BT2 a: =x2 - xy + xy +y2 =x2 + y2 .Thay x= -6 và y = 8 vào biểu thức ta được: (-6)2 + 8 = 36 +64 = 100 HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên ta trước hết ta cần thu gọn vế trái BT3 b: 5x - 2x2 +2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 5.BTVN : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - BTVN: 1c, 2b,3a ,4,5,6 (SGK-tr5,6).BT1 đến BT5 SBT-Tr3 - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ngày soạn :25/8/2008 Ngày giảng :27/8/2008 Tiết 2 : nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu : -Kiến thức:- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vận dụng giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao.Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán cho HS. -Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học II.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ , máy chiếu, SGK, SGV - HS:- Sgk+bảng nhóm+thước kẻ III.các phương pháp cơ bản - PP phát hiện và giải quyết vấn đề - PP luyện tập và thực hành IV.Các hoạt động dạy và học hoạt động của thầy hoạt động của Trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2. Kiểm tra: GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng : Thực hiện phép tính. (x2+ 2xy -3).(-xy) = GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi. GV: Yêu cầu HS lên bảng chữa BT3b-SBT-Tr3 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Vậy nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? 3.Bài mới: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Lên bảng làm tính (x2+ 2xy -3).(-xy) = -x3y - 2x2y2 + 3xy HS2: BT3b-SBT-Tr3 Q = x2 -xy +yx - y2 Q = x2 -y2. Tại x= 1,5 và y = 10 ta có Q = (1,5)2 - 102 = -97,75 Hoạt động 1:1. Quy tắc GV: Yêu cầu HS đọc VD - SGK Cho hai đa thức: x – 2 và 6x2 – 5x + 1 Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2–5x + 1. - Hãy cộng các kết quả tìm được GV: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của hai đa thức trên. GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào ? Quy tắc SGK Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau GV: Yêu cầu HS đưa ra dạng TQ GV: Em có nhận xét gì về kết quả của tích hai đa thức GV: Nêu nhận xét SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 GV: Thu bảng nhóm của các nhóm sau đó nhận xét và cho điểm. GV: Hướng dẫn HS nhân hai đa thức đã sắp xếp. 6x2 – 5x + 1 x – 2 -12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 111 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV: Để thực hiện phép nhân như trên ta phải làm như thế nào ? GV: Nêu chú ý SGK HS: Cả lớp nghiên cứu VD - SGK sau đó làm vào vở bày Một HS lên bảng trình bày lại (x - 2)(6x2- 5x + 1) = x.6x2– x.5x + x.1– 2.6x2– 2.(-5x) – 2.1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 HS: Phát biểu quy tắc HS (A + B)(C+ D)= AC +AD +BC + BD HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một đa thức HS: Hoạt động nhóm làm ?1.Kết quả (xy - 1)(x3 – 2x - 6) = xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) – 1.x3 – 1.(-2x) – 1.(-6) = x4y – x2y - 3xy – x3 + 2x + 6 HS: Theo dõi và làm theo GV hướng dẫn. HS: Nêu thứ tự các bước thực hiện như trên. Hoạt động 1:2. áp dụng GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2. theo 2 cách GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó chuẩn hoá và cho điểm các nhóm GV: Cho HS làm ?3 Hãy viết công thức tính diện tích hình chữ nhật ? GV: Em hãy viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y biết 2 kích thước của hình chữ nhật đó là: (2x + y) và (2x – y ) GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chuẩn hoá GV: áp dụng tính diện tích hình chữ nhật đó khi x = 2,5 m; y = 1 m GV: Chuẩn hoá và cho điểm HS: Làm việc theo nhóm HS: Kết quả của các nhóm Nhóm1: a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.x2 + x.3x + x(-5) + 3x2 + 3.3x + 3.(-5) = x3 + 3x2 – 5x +3x2 +9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Nhóm 2: b, (xy - 1).(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 HS: S = (chiều dài).( chiều rộng) HS: Lên bảng làm bài S = (2x + y ).(2x – y ) = 2x.2x – 2x.y + y.2x – y.y = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 HS: Thay x = 2,5 và y = 1 vào công thức S = 4x2 – y2 ta được: 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) 4. Củng cố : - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? GV: Yêu cầu HS làm BT 7a - SGK- Tr8 Theo 2 cách Làm tính nhân: (x2 – 2x + 1).(x – 1 ) GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Gọi HS lên bảng làm BT8a- SGK - Tr8:Làm tính nhân (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y) GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩ hoá và cho điểm. HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Tính HS: HS lên bảng thực hiện: Cách 1: (x2 – 2x + 1).(x – 1 ) = x2.x – x2.1 – 2x.x – 2x.(-1) + 1.x - 1.1 = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 Cách 2: x2 – 2x + 1 x – 1 + - x2 + 2x - 1 x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 HS: Lên bảng làm tính nhân (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y) = x2y2.x - x2y2.2y - xy.x - xy2y + 2y.x – 2y.2y = x3y2 – 2x2y3 - x2y – xy2 + 2xy – 2y2 5.HDVN : BTVN :7b, 8b, 9 10; 11; 12; 13; 14, (SGK- Tr8, 9) - Hướng dẫn : Bài 9 SGK: Thay các giá trị của x, y trong các trường hợp vào biểu thức x3 – y3 Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết quả là một hằng số. -BT 6, 7, 8 SBT- Tr4 -Giờ sau luyện tập Ngày soạn:1/9/2008 Ngày giảng: 3/9/2008 Tiết 3 : luyện tập I.Mục tiêu : - Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng: + Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. + Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ: Giáo dục HS tính tích cực luyện tập. II.Chuẩn bị : - GV: Máy chiếu , SGK , STK, Bảng phụ - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức, Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III.các phương pháp cơ bản - PP luyện tập và thực hành IV.Các hoạt động dạy và học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2.Kiểm tra: GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - Chữa BT8b (SGK-Tr8) Chữa BT6a,b (SBT-Tr4) GV: Gọi 2HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét sau đó và cho điểm. GV: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 3.Bài mới HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Lên bảng làm tính BT8b (SGK-Tr8) (x2- xy + y2)(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + y2x + y3 =x3 + y3 HS2:BT6a,b (SBT-Tr4 ) a)(5x - 2y)(x2 - xy + 1)= = 5x(x2-xy+ 1) - 2y(x2-xy + 1 ) = 5x3 - 5x2y + 5x - 2yx2 + 2xy2 - 2y = 5x3 - 7x2y +2xy2 - 2y b)(x-1) (x+1) (x+2)= = (x2 - x + x - 1) (x +2) = (x2 - 1) (x+2) = x3 - 2x2 - x -2 Hoạt động : luyện tập Dạng 1:Thực hiện phép tính Bài 10 SGK - Tr8 GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào bảng phụ. GV: Gợi ý có thể làm theo 2 cách GV: Thu một số bảng nhóm của các nhóm sau đó nhận xét và cho điểm. GV: yêu cầu HS lên bảng làm BT 7b,c ( SBT-Tr4) GV: nhận xét cho điểm Dạng 2: Chứng minh BT 11 (SGK- Tr8): CMR: Giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 GV: Muốn chứng minh Giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào? GV: Yêu cầu HS dưới lớp làm việc cá nhân GV: Các em có nhận xét gì về kết quả của phép tính ? GV: Vậy kết quả của phép tính trên là một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến. BT 8 a (SBT-Tr4): Chứng minh: (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 GV: Gợi ý HS Biến đổi vế trái của đẳng thức GV: Nhận xét và cho điểm HS Dạng 3: Tìm x BT 13 ( SGK-Tr9): GV: Hướng dẫn HS làm bài tập Để tím được x ta phải thực hiện phép tính (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) =81 Rút gọn rồi tìm x GV: Gọi HS nhận xét sau và sau đó GV cho điểm HS HS: Lên bảng làm bài HS1: a, (x2 – 2x + 3).(x – 5 ) = x2. x – 2x. x + 3x + x2.(-5) – 2x.(-5) + 3.(-5) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 HS2: b, (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x3 – x2y - 2x2y + xy2 + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS3: BT 7b,c ( SBT-Tr4) b) (x- 7) (x - 5) = x2 -5x - 7x +35 = x2 - 12x +35 c) (x- ) (x +) (4x -1) = (x2 + x- x -) (4x -1) = (x2 -) (4x -1) = = 4x3 -x2 - x + HS: Ta rút gọn biểu thức ,sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến HS cả lớp làm vào vở HS: 1 HS Lên bảng làm bài tập, cả lớp làm vào vở. (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 = x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 HS: Nhận xét về kết quả của phép tính. HS: Làm việc cá nhân ,1 HS lên bảng làm: (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 Biến đổi VT ta có: (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 +x - x2 -x - 1 = x3 - 1 Suy ra VT = VP suy ra ĐPCM HS: Lên bảng thực hiện (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 +112x=81 83x = 83 x = 1 4. Củng cố GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 15 GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm GV: (x + y)( x + y) = (x + y)2 = x2 + xy + y2 = (x)2 + 2.x.y + y2 GV: Đẳng thức trên là một hằng đẳng thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta sẽ được học HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức. HS: 2 HS Lên bảng làm bài tập HS1: a, (x + y)( x + y) = x. x + x.y + y. x + y.y = x2 + xy + y2 HS2: b, (x - y)(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2 5.HDVN: - Xem lại các BT đã chữa - HDẫn Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4 - Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a2 + 6a + 8 = a2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 - BTVN: Bài 15 (SGK- Tr9), 9, 10 (SBT-Tr4). - Đọc nghiên cứu trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày soạn : 7/9/2008 Ngày giảng : 9/9/2008 Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu : - Kiến thức: + Học sinh viết được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. + HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Kĩ năng: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. - Thái độ: Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS. II.Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK. - HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số,sgk+bảng Phụ+thước kẻ III.Các phương pháp cơ bản: - Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. - Phương pháp luyện tập và thực hành. VI. Các hoạt động dạy và học: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2.Kiểm tra: GV: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính (x + 1)(x + 1) = ? GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ? GV: Vậy ta có (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 GV: Ta có (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 Vậy với a, b bất kì liệu có hay không (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ?Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. 3. Bài mới: HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép tính (x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + 1 = x2 + 2x + 1 HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta có (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 Hoạt động 1: 1. Bình phương của một tổng GV: Gọi HS lên bảng thực hiện ?1 Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính: (a + b)(a + b) = ? GV: Vậy (a + b)2 = ? GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A+B)2 =A2 +2AB+ B2 GV: Yêu cầu HS làm ?2 Phát biểu hằng đẳng (1) bằng lời. áp dụng GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính a) (a + 1)2 = ? b)Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c)Tính nhanh 512 = ?; 3012 = ? GV: Hướng dẫn HS làm phần b, c - Từ biểu thức đã biết đưa về dạng A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 512 = (50 + 1)2 = ? 3012 = (300 + 1)2 = ? HS: Lên bảng làm bài tập (a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a2 + 2ab + b2 HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng HS1: a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 HS2: b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 HS3: c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2:2. Bình phương của một hiệu GV: Yêu cầu HS làm ?3 Tính [ a + (-b)]2 (với a, b là các số tuỳ ý) GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có [ A + (-B)]2 = (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng thức trên bằng cách thực hiện phép tính (A – B)(A – B) GV: Yêu cầu HS làm ?4 Phát biểu hằng đẳng (2) bằng lời. áp dụng: GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm. HS: Lên bảng làm tính [ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) HS:(A – B)(A – B) = A2 - A.B - B.A +B2 = A2 - 2AB + B2 HS:Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. HS1: a) (x - )2 = x2 – 2.x. + ()2 = x2 – x + HS2: b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 HS2: c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Hoạt động 3 :3. Hiệu hai bình phương GV: Yêu cầu HS làm ?5Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tuỳ ý) GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 – B2 = ? GV: Yêu cầu HS làm ?6 Phát biểu hằng đẳng (3) bằng lời. áp dụng: GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho điểm. GV: Yêu cầu HS trả lời miệng ?7 HS: Làm tính (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2 = a2 – b2 HS: Viết công thức A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) HS: Phát biểu bằng lời Hiệu hai bình phương bằng tổng số thứ nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập HS1: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 HS2: b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 HS3: c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 HS trả lời miệng Đức và Thọ đều viết đúng vì: x2 – 10x + 25 = 25 - 10x + x2 (x - 5)2 = (5 - x)2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: (A -B)2 = (B - A)2 4. Củng cố : GV: Yêu cầu HS viết lại 3 hằng đẳng thức vừa học và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đó Gv: Yêu cầu HS làm BT 16-SGK-Tt11 HS viết lại ra nháp , một HS lên bảng viết: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B) (A - B) HS làm BT 16-SGK-Tt11: Kết quả a) (x + 1)2 b) (3x + y)2 c) (5a -2b)2 d) (x -)2 5.HDVN : Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, víêt theo 2 chiều (tích tổng) BTVN: 17 , 18 , 19 ,21, 22, 23 -SGK- Tr11,12 11, 12, 13 SBT- Tr4. Giờ sau luyện tập HD: Bài tập 17:(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52= 100a2 + 100a + 25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tổng quát: = 100A(A + 1) + 2 Ngày soạn:8/8/2008 Ngày giảng:10/9/2008 Tiết 5 : luyện tập I.Mục tiêu : - Kiến thức: + Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. + HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Kĩ năng: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp II.Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK. - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, SGK, thước kẻ III.Các phương pháp cơ bản: - Phương pháp luyện tập và thực hành. VI. Các hoạt động dạy và học: hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh 1.ổn định: 8B: 8D: 2. Kiểm tra: GV: Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời . GV: Nhận xét và chuẩn hoá từng HS phát biểu. GV: Gọi1HS lên bảng làm BT21 SGK. Viết các đa thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu ? GV: Gọi HS nhận xét kết quả của các bạn. GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. 3.Bài mới: Dạng 1: Thực hiện phép tính a)Tính nhanh: Bài 22( SGK- Tr12): GV: áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh ở bài tập 22 SGK. HS1: Lên bảng viết các hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. A2 - B2 = (A – B)(A + B) Hiệu hai bình phương bằng tổng số thứ nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai. HS2: Lên bảng làm bài tập a, 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2 b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = (2x + 3y + 1)2 GV: Hướng dẫn HS đưa về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. GV: Yêu cầu HS dưới lớp hoạt động theo nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của bạn. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. b) Tính: GV: Cho HS làm BT11- SBT- Tr4 Dạng2: Chứng minh: Bài 23( SGK- Tr12): GV: Hướng dẫn HS một số cách chứng minh bài toán: khai triển VT = VP hoặc VP = VT hoặc xét hiệu ... GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm bài tập. GV: Gọi HS các nhóm nhận xét chéo bài của nhau GV: Hướng dẫn C/M bằng khai triển vế trái VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 +4ab (đpcm) GV: Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập. GV: Gọi HS nhận xét sau đóố chuẩn hoá và cho điểm. BT1:CMR biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức: x2 +2(x +1)2 +3(x+2)2 + 4(x+3)2 Dạng 3.Tính giá trị của biểu thức: BT 24( SGK- Tr12): GV: Hướng dẫn HS rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của biến để tính giá trị của biểu thức. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chuẩn hoá và cho điểm. BT2: Tính giá trị của biểu thức: GV: Gọi 2 HS lên bảng làm GV: Nhận xét và cho điểm HS HS1: Lên bảng làm bài tập tính nhanh. a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 4000 + 1 = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 HS2: Tính a) (x+ 2y)2 = x2 + 4xy +4y2 b) (x-3y)(x+ 3y) = x2 – 9y2 c) (5 – x)2 = 25 -10x +x2 HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập HS1: a) CM: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Xét VP = (a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (đpcm) HS2:b) CM (a - b)2 = (a + b)2 - 4abXét VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a -b)2 = VT (đpcm) HS: Làm bài tập áp dụng a, Theo C/M trên ta có (a - b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 =1 b, Theo C/M trên ta có (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412 HS: Thảo luận theo nhóm: Kết quả x2 +2(x +1)2 +3(x+2)2 + 4(x+3)2 = x2 + 2(x2 +2x+1) +3(x2 +4x +4) +4(x2 +6x +9) =10x2 +40x +50 = (x2 +10x +25) + (9x2 + 30x + 25) =(x + 5)2 + (3x+ 5)2 HS: Làm việc cá nhân: 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a, Thay x = 5 ta được: (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b, Thay x = ta được: (1 - 5)2 = (-4)2 = 42 = 16 HS1: HS2: HS: Nhận xét bài làm của bạn 4. Củng cố GV: Gọi HS phát biểu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ GV: Nhắc lại và chú ý HS phải nhớ các hằng đẳng thức và phải biết vận dụng vào gải các bài tập như trên. HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ 5.HDVN: BTVN: BT20, 21 25 SGK-12 Bài 11 - 14 (SBT-4) Ngày soạn:14/9/2008 Ngày giảng :16/9/2008 Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2) I.Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu áp dụng vào giải bài tập - Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính nhanh , tính nhẩm -Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học II.Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, Máy chiếu,