Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh Ngày soạn: 25/7/2007 Tiết: 7 Đ4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Mục Tiêu: - HS nắm được các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương . - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học - Bảng phụ nhóm, bút dạ Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS1 : Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 = (A - B)3 = Chữa bài tập 28 a tr 14 SGK HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng (a - b)3 = (b - a)3 (x - y)2 = (y - x)2 (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 Chữa bài tập 28b tr 14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = (x + 4)3 = 1000 S Đ Đ S x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = (x - 2)3 = 8000 Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (13 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 Tính (a + b)(a2- ab + b2) Từ đó ta có a3 + b3 = (a + b)(a2- ab + b2) Tương tự A3 + B3 = (A+B)(A2- AB + B2) (với A, B là các biểu thức) GV giới thiệu : (A2- AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức áp dụng: Viết x3 + 8 dưới dạng tích Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)3 là lập phương của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương HS trình bày miệng (a+b)(a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 HS phát biểu bằng lời a/x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b/(x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 Tính (a - b)(a2+ ab + b2) Từ đó ta có a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2) Tương tự A3 - B3 = (A- B)(A2+ AB + B2) (với A, B là các biểu thức) GV giới thiệu : (A2+ AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức áp dụng: a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)3 là lập phương của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương HS trình bày vào vở (a - b)(a2+ ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 HS phát biểu bằng lời a/ Tính (x - 1)(x2 + x + 1)=x3 - 1 b/ Viết 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (13 phút) Yêu cầu HS tự viết 7 hằng đẳng thức vào giấy nháp, sau đó cho từng bàn kiểm tra lẫn nhau (gấp SGK) Sau đó GV treo bảng phụ Bài tập 30 tr 16 sgk Rút gọn (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2) Bài tập 31a tr 16 sgk Chứg minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Bài tập 32 tr 16 sgk Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống Hoạt động nhóm Ta coự 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2) 7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 -54 - x3 = - 27 b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2 = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 BĐVP : (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập 31, 33, 36, 37 tr 16, 17 sgk 17, 18 tr 5 sbt