Giáo án Đại số và Giải tích 11 chuẩn - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

So¹n:. CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1+2+3+4 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( 4 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) 2. Về kỹ năng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx . Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x 3. Về tư duy: Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt) và các phiếu học tập. Computer và projector (nếu cĩ). Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Học sinh Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. Bảng trong và bút dạ (cho học cá nhân hoặc nhĩm trong tiết học) III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp tìm tịi. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhĩm. TiÕt1: Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1/ Ơn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung: b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số ; 1,5; 3,14; 4,356 c) Trên đường trịn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x (rad) tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy =3,14) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung x a) GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng giác của các cung đặc biệt ; 1 học sinh dùng SGK kiểm tra kết quả các bạn tính. GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1. Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính . GV nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch. c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn một cung cĩ số đo x rad (độ) trên đường trịn lượng giác và cách tính sin, cos của cung đĩ. Hs thực hiện nhiệm vụ bài tốn Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường trịn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng? HS: - sử dụng đường trịn lượng giác để thiết lập tương ứng. - Nhận xét được cĩ duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hồnh độ của điểm M là cosx. GV: - sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Nêu định nghĩa hàm số sin GV: Sử dụng đường trịn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx? GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? I. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin sin: R R x y = sinx - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1] Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. b) Hàm số cos cos: R R x y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV: Yêu cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx à khái niệm hàm số tang theo SGK GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định b/ Dựa vào đường trịn LG (biểu diễn trục tang), dự đốn tập giá trị. HS trả lời, gv thể chế hĩa 1. Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang - Là hàm số xác định bởi cơng thức (cosx # 0) - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. GV nĩi thêm (hs về nhà nghiên cứu) cách xây dựng định nghĩa hàm số y = tagx bằng quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ trục tang và dựa vào đĩ để lập quy tắc tương ứng) . Theo cách này việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khĩ nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi cơng thức như SGK . GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan b) Hàm số cotang - Là hàm số xác định bởi cơng thức (sinx # 0) - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động 5:Phát hiện tích chất các hàm số LG Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x) c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác Hs trao đổi và phát biểu ý kiến. Gv sửa sai và cung cấp kthức. *nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn 3. Cđng cè. Hoạt động 6: (Củng cố khái niệm) Trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: 1) Cùng bằng 0 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV hướng dẫn sử dụng đường trịn lượng giác 3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về nhà thực hiện 1) Khơng xảy ra vì: 2) 3) 4. BTVN: Bµi tËp SGK trang17 V. Rĩt kinh nghiªm. TiÕt2: Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. KiĨm tra bµi cị: GV Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. HS: Lªm b¶ng lµm bµi tËp. GV NhËn xÐt cho ®iĨm. 2. Bµi Míi Hoạt động 7: Tính tuần hịan của các hàm số LG Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm H3: Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hsố sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Nĩi thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hồn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta cĩ: x – T D và x + T D (1) f (x + T) = f(x) (2) - Số nhỏ nhất (nếu cĩ) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hồn f(x). - GV lưu ý HS khơng phải hàm số tuần hồn nào cũng cĩ chu kì. à Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hồn và chu kì của các hàm số lượng giác (SGK 7) a) Ta cĩ: f(x + k2) = sin (x + k2) = sinx nên T = k2, kZ. b) Ta cĩ: f(x + k) = tan (x + k) = tanx nên T = k, kZ. II/ TÍNH TUẦN HỒN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (sgk 7) Họat động 8: Củng cố (Hệ thống hĩa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn của hàm số lượng giác) Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx. GV chuẩn hĩa kết quả trong 1 bảng phụ. Họat động 9: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn của hàm số y = sinx a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [0; ]. HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi: - Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4 - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên đường trịn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh sinx1 với sinx2. GV: Nêu kết luận thơng qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 à hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol) GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-,] b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R GV nêu câu hỏi: a/ Hàm số sin tuần hịan chu kỳ ? b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên [-,] Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên R. Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang 9 III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1/ hàm số y = sinx TXđ TGT Hàm lẻ Tuần hồn chu kỳ 2 a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] BBT Điểm đặc biệt Đồ thị b/ đồ thị hs trên [-,] c/ Đồ thị hs trên R 3. Cđng cè: Hệ thống hĩa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn của hàm số lượng giác Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx. GV chuẩn hĩa kết quả trong 1 bảng phụ. 4. BTVN: Bµi tËp SGK trang 18. V. Rĩt kinh nghiƯm TiÕt3: Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. KiĨm tra bµi cị: GV Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. HS: Lªm b¶ng lµm bµi tËp. GV NhËn xÐt cho ®iĨm. 2. Bµi Míi Họat động 10: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung HS: Thảo luận nhĩm trả lời câu hỏi: Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y = sinx, cĩ thể nêu những kết luận gì về: - Đồ thị hàm số y = cosx - Sự biến thiên của hàm số y = cosx. - Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và y = sinx? GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hồn chu kì 2, đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-,], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang 10) 2/ hàm số y = cosx Họat động 11: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung HS: -Đọc SGK theo cá nhân. -Trao đổi nhĩm, thơng báo kết luận thống nhất của nhĩm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hồn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; [,], trên D -GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung tương tự bảng phụ 5) 3/ hàm số y = tanx Họat động 12: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung HS: -Đọc SGK theo cá nhân. -Trao đổi nhĩm, thơng báo kết luận thống nhất của nhĩm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hồn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; trên D -GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung tương tự bảng phụ 5) 4/ hàm số y = cotx 3. Củng cố : HS: Bài tập 6 trang 18 GV: Nêu khẳng định: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thơng qua dựng các điểm cĩ tọa độ (x, f(x)) với x TXĐ. Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác cĩ 4 nội dung (treo đồng thời các bảng phụ liên quan). 4. Bài tập về nhà: Bài tập 4,7,8 trang 17, 18 (SGK) V. RÚT KINH NGHIỆM Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Tiết 4 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Khái niệm hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Về kỷ năng: Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn. Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến. Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. 3. Tư duy – thái độ: Hiểu được các phép biến đổi đồ thị hsố. Hiểu được cách xác định chu kỳ của hsố tuần hoàn. Cẩn thận, chính xác. Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Về kiến thức: Hs đã được học lý thuyết về hslg ở bài trước. Về phương tiện: Máy chiếu (nếu có) III. GỢI Ý PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, giải quyết vấn đề. Kết hợp hình thức hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. KiĨm tra bµi cị: GV Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. HS: Lªm b¶ng lµm bµi tËp. GV NhËn xÐt cho ®iĨm. 2. Bµi Míi Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung 1. Hoạt động 1: Trắc nghiệm tổng quan kiến thức GV cho hs hoạt động theo hình thức nhóm: Thời lượng cho mỗi câu từ 1 – 1,5 phút. Lấy ý kiến nhóm nhanh nhất Các nhóm còn lại nêu ý kiến bổ sung. 2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỷ năng tìm TGT của hslg. Hs hoạt động theo hình thức nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Gv yc đại diện nhóm trình bày lên bảng. Các nhóm còn lại nhận xét, đánh giá. 3. Hoạt động 3: Rèn luyện kỷ năng vẽ đồ thị của hslg. 1. Hoạt động 1: Trắc nghiệm tổng quan kiến thức GV cho hs hoạt động theo hình thức nhóm: Thời lượng cho mỗi câu từ 1 – 1,5 phút. Lấy ý kiến nhóm nhanh nhất Các nhóm còn lại nêu ý kiến bổ sung. 2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỷ năng xét tính chất chẵn, lẻ của hslg. Hs hoạt động theo hình thức nhóm dưới sự hướng dẫn của GV. Gv yc đại diện nhóm trình bày lên bảng. Các nhóm còn lại nhận xét, đánh giá. 3. Hoạt động 3: Rèn luyện kỷ năng xét tính chất tuần hoàn và tìm chu kỳ của hsố tuần hoàn. Hs hoạt động theo hình thức nhóm dưới sự hướng dẫn của Gv yc đại diện nhóm trình bày lên bảng. Các nhóm còn lại nhận xét, đánh Luyện tập các kỷ năng *. Tìm TXĐ; TGT của hslg *. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hslg *. Vẽ đồ thị hslg Bài tập 1: Câu 1: TXĐ của hsố là: Câu 2: TXĐ của hsố là: Câu 3: TGT của hsố là: Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN của hsố: trên HD: Dựa vào đồ thị hsốâ y= sinx trên đoạn Bài tập 3: Tìm GTLN của hsố: HD: . Dấu “=” xảy ra khi Cosx=1 Vậy: GTLN là 3 Bài tập 4: Từ đồ thị của hàm số Hãy cho biết cách vẽ đồ thị của hsố Luyện tập các kỷ năng *. Xét tính chất chẵn, lẻ. *. Xét tính chất tuần hoàn. *. Tìm chu kỳ của hsố tuần hoàn. Bài tập 1: Câu 1: Trong các hsố sau, hsố nào là hsố tuần hoàn: Câu 2: Trong các hsố sau, hsố nào là hsố tuần hoàn: Câu 3: Chu kỳ của hsố là: Bài tập 2: Xét tính chất chẵn, lẻ của các hsố sau: Bài tập 3: CMR các hsố sau là hsố tuần hoàn. Tìm chu kỳ HD: Ta cm tồn tại số T( ) sao cho : và f(x+T)=f(x) (*) a/. Từ đẳng thức (**) Xét suy ra Ngược lại, với thoả (*) và (**). Suy ra đpcm Chu kỳ là T=2p b/. Tương tự 3. Cđng cè. *. Các kỷ năng: +. Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác. +. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn. +. Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến. +. Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. 4. BTVN: Ôn tập các nội dung đã học Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập ) V. Rĩt Kinh nghiƯm So¹n:. Tiết 5+6+7+8+9+10. §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được p pháp xây dựng công thức nghiệm của ptlgcb bằng biểu diễn trên đường tròn l giác và tính tuần hoàn của các hslg. Học sinh nắm vững công thức nghiệm của các ptlgcb . 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb. Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlgcb trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy: Biết áp dụng vào giải bài tập. Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm. Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác. ( Đồ dùng dạy học có sẵn) III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. TiÕt 5: Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. KiĨm tra bµi cị: Kh«ng. 2. Bµi míi. Ho¹t ®éng 1: Ph­¬ng Tr×nh sinx = a Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung GV ®Ỉt c©u hái: * Nªu tËp x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh (1). * Khi nµo ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm? V× sao? * Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ®iĨm ngän cđa cung x cã sinx = a (|a| 1). HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi. HS theo dâi vµ ghi chÐp. * NhËn xÐt vỊ vÞ trÝ cđa M vµ M' Þ NhËn xÐt vỊ sè ®o hai cung AM vµ AM'. HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái. * Nªu c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (1) (b»ng ®é vµ radian). GV l­u ý HS: CÇn cã sù thèng nhÊt vỊ ®¬n vÞ trong c«ng thøc nghiƯm. * Nªu c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (1) trong c¸c tr­êng hỵp ®Ỉc biƯt; a = 0, a = 1, a = -1. GV: Gäi 2 Hs lªn b¶ng lµm bµi tËp. H/S Lªn b¶ng lµm bµi tËp. GV. NhËn xÐt vµ sưa sai. 1. Ph­¬ng tr×nh sinx = a (1) : * TX§ : D = R. *(1) cã nghiƯm khi |a| 1.V× tËp gi¸ trÞ cđa hµm sè sinx lµ: [-1;1]. * LÊy ®iĨm I Ỵ Oy sao cho : . §­êng th¼ng qua I vµ vu«ng gãc Oy c¾t ®­êng trßn l­ỵng gi¸c t¹i M, M' th× c¸c cung l­ỵng gi¸c AM vµ AM' cã sin b»ng a nªn sè ®o cđa chĩng lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (1). * M vµ M' ®èi xøng nhau qua Oy nªn s®AM = a + k2p , k Ỵ Z th× s®AM' = p - a + k2p , k Ỵ Z. * VËy ph­¬ng tr×nh (1) cã c¸c nghiƯm: x = a + k2p x = p - a + k2p víi a tÝnh b»ng radian vµ k Ỵ Z. x = a + k3600 x = 1800 - a + k3600 víi a tÝnh b»ng ®é. Chĩ ý : SGK * Ta cã: VÝ Dơ: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau. a. Sin5x = 0.5 b. Sin(3x-3) = sin 3x 3. Cđng cè. - Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc. Bài 14/28: Giải các phương trình sau a) ; b) ; 4. BTVN: Ôn tập các nội dung đã học Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập ) V. Rĩt Kinh nghiƯm TiÕt 6: Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. KiĨm tra bµi cị: GV: Cho hàm số : . 1) Tìm TXĐ , TGT và chu kỳ của hs ? 2) Tính các giá trị : HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp . GV: NhËn xÐt cho ®iĨm 2. Bµi míi. Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung * Hoạt động 3: Học sinh được chia làm 8 nhóm . Từng nhóm đọc kq từ bảng con và gv nhận xét .Từ đó có công thức nghiệm của pt đã cho. BT2: Tìm x thoả : y x Sau khi các nhóm cho kq ,gv hỏi : có thoả đk đầu bài hay không ? Gv minh hoạ trên đtlg để hs k luận nghiệm. * Hoạt động 4: y = cosx , hs tìm đk của a để pt : có nghiệm , vô nghiệm ? Tìm x thoả : cosx = cos. ? Quan sát trên đường tròn lg để tìm ra c.thức : 1) Phương trình cosx = a ( I ) * a1 : Pt ( I ) vô nghiệm. * : Pt ( I ) có nghiệm. Đặt : a = cos. Khi đó pt ( I) trở thành : * Hoạt động 5:Hs hoạt động theo nhóm . ( Hs có thể dùng MTBT để tìm x đo bằng độ hoặc đo bằng radian ) VD1: O Giải pt : * Hoạt động 6: cos(-x) = ? Một hs lên bảng giải. Hs trả lời các câu hỏi : *Hỏi : VD2: Giải pt : Chú ý: * * Hoạt động 6: Pt có nghiệm hay vô nghiệm Có thể đặt : - Giải pt : cos4x =- 3 / 2 ( pt vô nghiệm ) * Hoạt động 7 : -Tìm x từ pt dạng cosu =0. - Tìm x thoả đk cho trước bằng việc tìm k nguyên để . Hoặc :Hs giải pt và biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác , từ đó tìm được số nghiệm của pt đã cho. VD3: Giải pt : Giải : VD4: Số nghiệm của pt: cos2x = 0 trên đoạn là : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 3. Cđng cè. - Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc. Bài 14/28: Giải các phương trình sau c) ; d) 4. BTVN: Ôn tập các nội dung đã học Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập ) V. Rĩt Kinh nghiƯm TiÕt 7+8: Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. KiĨm tra bµi cị: GV: Gäi HS Lªn b¶ng lµm Bµi tËp SGK HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp . GV: NhËn xÐt cho ®iĨm 2. Bµi míi. Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Hỏi : a 1 thì pt có nghiệm hay không ? Hỏi : tanx = m ( ) cotx = n ( ) thì cosx , sinx có thể bằng 0 ? 2)Phương trình tanx = a Đk : Pt đã cho có nghiệm : Hay : VD1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh (*) VD2: Gi¶i p.tr×nh (**) §Ỉt ta cã: Chú ý: tan x = m (arctanm là 1 nghiệm của phương trình tan x = m trên khoảng ) (Với: k; là 2 số thực mà tan , tan cĩ nghĩa ) 3)Phương trình cotx = a Đk : Pt đã cho có nghiệm : Hay : VD6 : giải pt : Chú ý : tanu = cotv ( Đk : ) VD: Số nghiệm của pt : với là : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb. Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlgcb trên đường tròn lượng giác . 3. Bài tập về nhà: Bài tập : SGK. Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk. V. RÚT KINH NGHIỆM: So¹n:. Tiết: 9+10 Luyện Tập. I. MỤC TIÊU Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản . 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh : -Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy: -Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. -Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế. 4. Về thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. -Cẩn thận , chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. -Trò: Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm. -Thầy: Mô hình đường tròn lượng giác. Câu hỏi trắc nghiệm in sẵn ra giấy. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC . -Gợi mở – vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. TiÕt 9. Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1. KiĨm tra bµi cị: GV: Gäi HS Lªn b¶ng lµm Bµi tËp SGK HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp . GV: NhËn xÐt cho ®iĨm 2. Bµi míi. Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Hoạt động1(20’): *Gọi 2 học sinh lên bảng(làm trong 10’): HS1: Nêu cách giải phương trình sinx=m và làm bài tập 14b/28. HS2: Nêu cách giải phương trình cosx=m và làm bài tập 14d/28 *Dưới lớp chia làm 6 nhóm lần lượt làm bài 14a, 14c và 4 câu của bài tập 15/28.(Khi có yêu cầu của giáo viên, các nhóm cử người mang bảng lên và quay xuống dưới để cả lớp nhận xét) °Sau khi học sinh làm xong giáo viên nhận xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh. Làm các bài tập : Bài 14/28: Giải các phương trình sau a) ; b) ; c) ; d) ; Bài 15/28: a) Vẽ đồ thị của hàm số y=sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng là nghiệm của mỗi phương trình sau: 1) ; 2) sinx = 1 . b) Vẽ đồ thị của hàm số y=cosx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng là nghiệm của mỗi phương trình sau: 1) ; 2) cosx = -1 . Hoạt động 2(20’): *Gọi 4 học sinh lên bảng(làm trong 10’): HS1: Làm bài tập 16a/28. HS2: Làm bài tập 16b/28. HS3: Làm bài tập 23a/31. HS4: Làm bài tập 23b/31. *Dưới lớp chia làm 6 nhóm lần lượt làm 3 câu của bài tập17/29.(Khi có yêu cầu của giáo viên, các nhóm cử người mang bảng lên và quay xuống dưới để cả lớp nhận xét) °Sau khi học sinh làm xong giáo viên nhận xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh. Bài 16/28: Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho: a) với ; b) với . Bài 23/31: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) ; b) . 3. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb. Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlgcb trên đường tròn lượng giác . 4. Bài tập về nhà: Bài tập : SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: TiÕt 10. Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1. KiĨm tra bµi cị: GV: Gäi HS Lªn b¶ng lµm Bµi tËp SGK HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp . GV: NhËn xÐt cho ®iĨm 2. Bµi míi. Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Hoạt động1(20’): *Gọi 4 học sinh lên bảng(làm trong 10’): HS1: Nêu cách giải phương trình tanx=m và làm bài tập 18b/29. HS2: Nêu cách giải phương trình cotx=m và làm bài tập 18e/29. HS3: Làm bài tập 18a,c/29. HS4: Làm bài tập 18d,f/29. *Dưới lớp chia làm 6 nhóm lần lượt làm 4câu của bài tập 19/29. °Sau khi học sinh làm xong giáo viên nhận xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh. Làm bài tập 18,19 sgk trang 29. Hoạt động 2(15’): Gọi 4 học sinh lên bảng(làm trong 10’): HS1: Làm bài tập 20a/29. HS2: Làm bài tập 20b/29. HS3: Làm bài tập 23c/31. HS4: Làm bài tập 23/31. *Dưới lớp thảo luận bài tập 21/29. °Sau khi học sinh làm xong giáo viên nhận xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh. Giáo viên giải thích bài tập 21/29 bằng cách biểu diễn công thức nghiệm trên đường tròn lượng giác. Làm bài tập 20/29; 23/30 (sgk). Bài 21/29 : hai bạn đều giải đúng. 3 .Củng cố: Câu 1:Phương trình tan3x = cot2x có bao nhiêu nghiệm a) 4 ; b) 6 ; c) 8 ; d) Nhiều hơn 8. Câu 2: Tìm tất cả những