Giáo án Giải tích lớp 11 - Tiết 26, 27,.28, 29: Phương trình lượng giác cơ bản

Tiết: 26-29 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: - Học sinh cần nắm vững định nghĩa một phương trình lượng giác , định lý cơ bản để giải phương trình lượng giác cơ bản, nắm vững cách giải và biện luận phương trình lượng giác cơ bản dạng sinx = a , 2. Kỹ năng : - Giải được các phương trình lượng giác cơ bản II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng Học sinh: III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Trên đường tròn lượng giác , dựng điểm ngọn M của cung x, biết sinx = 1/3. Gọi là số đo của 1 cung AM. Khi đó sđ AM = ? Bài mới: Các cung lượng giác AM, AM’ có sin của chúng bằng 1/3, do đó số đo các cung đó là nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx = 1/3 T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa: Phương trình lượng giác cơ bản là phương trình chứa một hay nhiều hàm số lượng giác của ẩn Ví dụ: 3cos4x +1= 0 2sin2x + 3sinxcosx + cos2x = 0 Các phương trình lượng giác cơ bản là những phương trình có dạng: sinx=a ; cosx=a ; tgx=a ; cotgx=a trong đó a là số thực đã cho Phương trình sinx=a: Phương trình sinx=a (1) xác định với mọi xR Nếu thì phương trình (1) VN Nếu Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác mà sin = a Vậy phương trình sinx = a có các nghiệm là: x =+ k2 x =- + k2 Chú ý: sinx =1 sinx =-1 sinx =0 Ví dụ:Giải các phương trình sau: sinx= sinx= sin(x-)= sin Phương trình cosx =a: Phương trình cosx =a (1) xác định với mọi xR Nếu thì phương trình (1) VN Nếu Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác cos = a Vậy phương trình cosx = a có các nghiệm là: x =+k2 x = -+k2 Chú ý: cosx=1 cosx=-1 cosx=0 Ví dụ:Giải các phương trình sau: cox= cosx=; cos(2x+) = m Phương trình tgx=a: Phương trình tgx=a (1) xác định với mọi x Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác tg = a Vậy phương trình tgx = a có nghiệm là: x =+k Chú ý: tgx =1 tgx= -1 tgx = 0 Ví dụ:Giải các phương trình sau: tg2x= tg(3x - 600)= tg450 Phương trình cotgx=a: Phương trình cotgx=a (1) xác định với mọi x Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác mà cotg = a Vậy phương trình cotgx = a có nghiệm là: x = +k Chú ý: cotgx =1 cotgx =-1 cotgx = 0 Ví dụ: Giải các phương trình sau: cotg(2x - )= cotg3x + 1 = 0 Bài tập: Bài 1/64 – SGK Bài 2/65 – SGK Bài 3/ 65 – SGK Bài 4/ 65 – SGK