Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 1: Các hàm số lượng giác

Chương I HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC ........&....... §1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 1 Ngày 13 tháng 08 năm 2009 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh biết được Định nghĩa hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx (với x là số đo thực và là số đo radian của một góc (cung) lượng giác). Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. 2. Về kỹ năng: nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị hàm số y = sinx. (thông qua tính tuần hoàn, chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giao với các trục) 3. Về tư duy và thái độ: quy lạ về quen; tư duy nhạy bén, thấy được ứng dụng thực tế của đồ thị HS sinx. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài giảng, SGK, STK, các hình vẽ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6. 2. Chuẩn bị của giáo viên: xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức ( 1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ ( ‘): không kiểm tra. 3. Bài mới: Giới thiệu ứng dụng thực tế của các hàm số lượng giác trong thực tiễn, khoa học và kĩ thuật. tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức về hàm số y = sinx, và y = cosx. 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx. 12’ 12’ 12’ HĐTP1: định nghĩa hàm số sin, hàm số cos. Giới thiệu hình 1.1 và yêu cầu Hs hoạt động nhóm H1. Dẫn dắt đến quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với sin, cos của góc có số đo x là một hàm số. Cho học sinh tiếp cận định nghĩa, phát biểu định nghĩa. Chính xác hoá kiến thức, khắc sâu bằng quy tắc. Nhận xét tính chẵn, lẻ của các hàm số y = sinx, y= cosx. HĐTP2: tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx. Giới thiệu số T = k2, (với k là số nguyên) là số thoả mẵn sin(x+T)=sinx, cos(x+T)=cosx. Số T = là số dương nhỏ nhất vẫn thoả mãn. Từ đó kết luận hai hàm số tuần hoàn với chu kì . Giải thích vấn đề: nếu biết giá trị của hàm số y = sinx và y = cosx trên đoạn có độ dài thì có thể tính được giá trị tại mọi x. (giải thích tính tuần hoàn). HĐTP3: sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx. Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì , nên ta khảo sát trên đoan có độ dài , chẳng hạn: . Cho Hs xét các hình vẽ 1.2; 1.3; 1.4 và nhận xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn . Hàm số y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị có tính chất như thế nào? có thể vẽ đồ thị trên sau đó vẽ như thế nào? Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, phải những đoạn có độ dài , , để được toàn bộ đồ thị. Có thể nhận xét gì khi vẽ đồ thị hàm số có tính tuần hoàn? Giới thiệu: đồ thị là đường hình sin Hoạt động nhóm H1, các nhóm đại diện trình bày, bổ sung. Phát biểu định nghĩa. Thực hiện. (bằng cách áp dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.) Theo dõi, ghi nhận kiến thức. Xem các hình vẽ, khảo sát sự biến thiên, lập bảng biến thiên trên đoạn . Trả lời câu hỏi GV, thực hiện vẽ. Theo dõi, ghi nhận. Trả lời. a) Định nghĩa: (SGK) sin : x sin x cos : x cosx Nhận xét: hàm số y = sinx là hàm số lẻ; hàm số y = cosx là hàm số chẵn. b) Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx và y = cosx. Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì . c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. (SGK) Nhận xét: Hàm số y = sinx có tập giá trị là đoạn Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nên đồng biến trên mỗi khoảng , 6’ Hoạt động 2: Củng cố tính chất biến thiên, đọc đồ thị của hàm số sinx Cho Hs hoạt động nhóm H3. Khắc sâu kiến thức: tính chất biến thiên và tính tuần hoàn. Dựa vào đồ thị hoặc đường tròn lượng giác để trả lời. Các nhóm trình bày, bổ sung. 4. Củng cố và dặn dò: (2’) Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx, tính chất tuần hoàn, đồ thị . 5. Bài tập về nhà: 1a, b, c); 2a, b, c).