Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 29

Đề số 29 Bài 1 (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình: 2) Chứng minh rằng: Bài 2 (4 điểm): Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 -2mx + 2m -1 = 0 (m là tham số) 1) Giải phương trình trên với m = 2. 2) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m. 3) Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2 a) Chứng minh: A = 8m2 - 18m + 9 b) Tìm m sao cho A = 27. 4) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai nghiệm kia. Bài 3 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một dây CD vuông góc với AB tại H. a) Tính tổng HA2 + HB2 + HC2 + HD2 theo R. b) Cho OH = HB. Tính chu vi tứ giác ACBD và diện tích phần hình tròn ở ngoài tứ giác này (theo R). c) Chứng minh rằng trung tuyến HM của tam giác AHD vuông góc với BC. Bài 4 (1 điểm): Giả sử a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình: b2x2 + (b2 + c2 - a2)x + c2 = 0 vô nghiệm