Giáo án Đại số 8 Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn

Soạn: Giảng: tiết 42: mở đầu về phương trình I.Mục tiêu: +Kiến thức : Nắm được khái niệm phưong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình phương trình, phưong trình tương đương. +Kỹ năng : Nhận biết phương trình một ẩn. II.Chuẩn bị: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ... III.tiến trình dạy học : hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Tìm x biết 2x + 4(36 – x) = 100 GV: Hướng dẫn. Làm thế nào để tìm được x ? Vậy để tìm được x các em phải thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính. GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra. GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhưng đến chương này với 2x + 4(36 – x) = 100 chúng ta có tên gọi là phương trình ẩn x và việc tìm x được gọi là giải phương trình. Vậy thế nào là phương trình và việc giải phương trình như thế nào chúng ta nghiên cứu các bài học của chương III. Hoạt động 2: Phương trình một ẩn. GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có được gọi là phương trình ẩn x hay không ? GV: Vậy thế nào là phương trình ẩn x ? GV: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. GV: Em hãy lấy ví dụ về phương trình ẩn t ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa mỗi vế của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 ? GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. Ta nói x = 6 thoả mãn phương trình đã cho hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. GV: Cho HS hoạt động làm ?3 GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Nêu chú ý SGK. Hệ thức x = m (m là bất kì một số nào đó) cũng là một phương trình và x = m là nghiệm duy nhất của phương trình. Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, ... cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Ví dụ: Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = -1 Phương trình x2 = - 1 vô nghiệm.(không có nghiệm nào cả). Hoạt động 3: Giải phương trình GV: Việc tìm x của các bài toán trên chính là giải phương trình tìm nghiệm. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S. GV: Cho HS hoạt động làm ?4 Điền vào chỗ trống. GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình. Hoạt động 4 : Phương trình tương đương. GV: Tìm tập nghiệm của các phương trình sau: x = - 1 và x + 1 = 0 GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phương trình x = -1 và x + 1 = 0 được gọi là hai phương trình tương đương. Để chi hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “”. Chẳng hạn x = - 1 x + 1 = 0. GV: Em hãy cho biết thế nào là hai phương trình tương đương. Hoạt động 5 : Củng cố GV: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ? 4x – 1 = 3x – 2 x + 1 = 2(x – 3) 2(x + 1) + 3 = 2 – x GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau đó nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà. Ôn tập và làm các bài tập 2 – 5 SGK – Tr6, 7 Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phương trình nếu VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phương trình. Bài tập 3: Phương trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S = R HS: Lên bảng làm bài kiểm tra. 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 -2x + 144 = 100 -2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = (- 44) : (- 2) x = 22 Vậy x = 22 HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Lên bảng làm bài tập 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 2x + 5 = 3x – 3 + 2 2x = 3x – 1 – 5 2x = 3x – 6 - 6 = 2x – 3x - 6 = - x Vậy x = 6 HS: Nhận xét HS: Trả lời 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình ẩn x. HS: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x. HS: Lấy ví dụ phương trình ẩn y. 2t – 1 = t + 5 HS: Hoạt động nhóm làm ?1 Ví dụ phương trình ẩn y Ví dụ phương trình ẩn u HS: Lên bảng làm tính VT = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(6 – 1) + 2 = 17 HS: Lên bảng làm ?3 Với x = - 2 VT = 2(- 2 + 2 ) – 7 = - 7 VP = 3 – (- 2) = 3 + 2 = 5 Vậy với x = - 2 VT VP, x = - 2 không thoả mãn phương trình hay x = - 2 không là nghiệm của phương trình. Với x = 2 VT = 2(2 + 2 ) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn phương trình hay x = 2 là một nghiệm của phương trình. HS: Hoạt động nhóm làm ?4 Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = HS: Lên bảng làm bài tập Tập nghiệm của phương trình x = - 1 là S1 = Tập nghiệm của phương trình x + 1= 0 là S2 = HS: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. HS: Lên bảng làm bài tập 4x – 1 = 3x – 2 Với x = - 1, VT = 4(- 1) – 1 = - 5, VP = 3(- 1) – 2 = - 5. Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phương trình trên. x + 1 = 2(x – 3) Với x = - 1, VT = – 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 - 3) = - 8. Vậy VT VP, x = - 1 không là nghiệm của phương trình trên. 2(x + 1) + 3 = 2 – x Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2 – (- 1) = 3. Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phương trình trên. Soạn: Giảng: tiết 43: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I.Mục tiêu : +Kiến thức : Nắm được khái niệm phưong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. +Kỹ năng : Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phương trình. + Rèn kỹ năng giải phương trình, phát triển tư duy lôgic HS. II.Chuẩn bị : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ... III.tiến trình dạy học : hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về phương trình một ẩn x và lấy ví dụ ? GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Cho các phương trình 2x – 1 = 0 và 3 – 5y = 0 là các phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy em hãy cho biết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Giải phương trình bậc nhất một ẩn là đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó. GV: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như thế nào ? Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV: Để giải được phương trình bậc nhất một ẩn ta phải nắm được hai quy tắc: chuyển vế và nhân với một số. GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó. Vậy đối với phương trình ta cũng làm như vậy. Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta được x = - 2. GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ? GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải các phương trình sau: x – 4 = 0 + x = 0 0,5 – x = 0 GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. Đối với với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai vế của phương trình với một số ? GV: Như các em đã biết, chia cả hai vế của phương trình cho 2 nghĩa là nhân cả hai vế của phương trình với . Vậy em hãy phát biểu quy tắc chia cả hai vế của phương trình cho một số khác 0 ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm. Giải phương trình: a) = - 1 b) 0,1x = 1,5 c) – 2,5x = 10 GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho điểm. Hoạt động 4 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như thế nào ? GV: Để giải phương trình và tìm tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ SGK. GV: Nêu cách giải tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn. ax + b = 0 với a 0 ax + b = 0 ax = - b ax : a = -b: a (vì a 0) x = - Vậy phương trình ax + b = 0 với a 0 luôn có duy nhất một nghiệm x = -. Tập nghiệm của phương trình là: S = Hoạt động 5 : Củng cố GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0 GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn. Làm bài tập: 6 – 9 SGK – Tr9, 10. HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một số phương trình một ẩn x. A(x) = B(x) HS: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn. ax + b = 0 với (a 0) HS: Phát biểu ý kiến. a, Quy tắc chuyển vế. HS: Nêu quy tắc chuyển vế. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. HS: Làm ?1 x – 4 = 0 x = 4 + x = 0 x = - 0,5 – x = 0 0,5 = x HS: Nêu quy tắc nhân. Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của phương trình cho một số khác 0. Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0. HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm. a) = - 1 .2 = - 1. 2 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 0,1x.10 =1,5.10 x= 15 c) – 2,5x = 10 -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5) x = - 4 HS: Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia để tìm tập nghiệm qua các phương trình tương đương. HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK. Soạn: Giảng: tiết 44: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 I.Mục tiêu : +Kiến thức : Nắm được dạng phương trình đưa được về dạng phưong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. +Kỹ năng : Cách biến đổi phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0. + Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phát triển tư duy lôgic HS. II.Chuẩn bị : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ... III.tiến trình dạy học : hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Giải các phương trình sau: 4x – 20 = 0 x – 5 = 3 – x GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 2: Cách giải. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK. GV: Em hãy cho biết các bước để giải phương trình ở ví dụ 1 ? GV: Nhận xét và chuẩn hoá. Phương trình ở ví dụ 1 là phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK. Giải phương trình GV: Em hãy nêu các bước giải phương trình ở ví dụ 2 ? GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. M Chú ý: Ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa về dạng ax + b = 0. Hoạt động 3: áp dụng. GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phương trình ở ví dụ 3. HS còn lại cùng làm sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét chéo. GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Để giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 ta làm như thế nào ? GV: Nêu chú ý M Chú ý: Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0). Việc bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng chỉ là cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn. Ví dụ 4: Giải phương trình (x – 1)() = 2 (x – 1) = 2 x – 1 = 3 x = 4 Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm với mọi x. Hoạt động 4 : Củng cố GV: Giải phương trình x + 1 = x – 1 GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Giải phương trình x + 1 = x + 1 GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 13. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai vế cho x mà chưa có điều kiện x khác 0. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà. Học bài và làm các bài tập: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14. Bài 10 tương tự như bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ? Bài tập 11, 12: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập nghiệm. Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phương trình nếu giá trị hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm. Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập nghiệm. HS: Lên bảng làm bài tập 4x – 20 = 0 4x = 0 + 20 4x = 20 4x: 4 = 20: 4 x = 5 Tập nghiệm S = x – 5 = 3 – x x = 3 – x + 5 x = 8 – x x + x = 8 2x = 8 2x: 2 = 8: 2 x = 4 Tập gnhiệm S = HS: Nhận xét. Ví dụ 1: Giải phương trình. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 15 : 3 x = 5 HS: Nêu các bước để giải phương trình ở ví dụ 1. Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc. Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. Thu gọn và giải phương trình nhận được (phương trình dạng ax + b = 0) HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2. = 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 HS: Nêu các bước giải phương trình ở ví dụ 2. Quy đồng mẫu hai vế. Khử mẫu hai vế. Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số chuyển sang vế kia. Thu gọn và giải phương trình nhận được. HS: Lên bảng giải phương trình. 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 11.3 6x2 + 12x – 2x – 4 – 6x2 – 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 x = 40 : 10 x = 4. Tập nghiệm S = HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm. x - = 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x) 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = 25 : 11 x = Tập nghiệm của phương trình là S = HS: Trả lời câu hỏi. HS: Lên bảng giải phương trình x + 1 = x – 1 x – x = - 1 – 1 0x = - 2 (Vô lí) Phương trình vô nghiệm HS: Lên bảng giải phương trình x + 1 = x + 1 x – x = 1 – 1 0x = 0 (luôn đúng) Phương trình có vô số nghiệm HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải đúng, hay sai? Vì sao ? Soạn: Giảng: tiết 45: luyện tập I.Mục tiêu : +Kiến thức : HS được củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng phưong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. +Kỹ năng : Cách biến đổi phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0. + Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phát triển tư duy lôgic HS. II.Chuẩn bị : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ... III.tiến trình dạy học : hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình: 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. Hoạt động 2: Bài tập luyện tập. Bài tập 14 SGK-Tr13 GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14 Để kiểm tra xem các số – 1; 2; -3 có là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) không ? Thì ta làm như thế nào ? GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập. GV: Yêu cầu HS dười lớp hoạt động nhóm làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài làm của bạn. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm từng HS. Bài tập 15 SGK-Tr13 GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán. GV: Tóm tắt bài toán Xe máy: HN --> HP, vận tốcTB = 32 km/h. Sau 1 giờ Ô tô: HN --> HP, vận tốc TB = 48 km/h. Viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành. GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Em hãy viết công thức liên quan giữa quãng đường, vận tốc, thời gian ? GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm. GV: Gọi HS Nhận xét chéo GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm. Bài tập 16 SGK-Tr13 GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 3 : Củng cố GV: Gọi 3 HS lên bảng giải các phương trình: 7 – (2x + 4) = -(x + 4) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x GV: Yêu cầu HS dưới lớp hoạt động nhóm cùng giải 3 phương trinhg trên sau đó nhận xét bài làm của các bạn. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà. Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14. Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập 19: S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phương trình tìm x. S = (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao = (x + x + 5).6 = 75, giải phương trình tìm x. S = diện tích hình chữ nhật lớn + diện tích hình chữ nhật nhỏ = x.12 + 6.4 = 168, giải phương trình tìm x. HS: Lên bảng làm bài tập 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 5 – x + 6 = 12 – 8x - x + 8x = 12 – 5 – 6 7x = 1 x = Tập nghiệm của phương trình S = 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 5 101x = 101 x = 1 Tập nghiệm của phương trình S = HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Trả lời Để kiểm tra xem các số – 1; 2; -3 có là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) không. Thì ta thay các giá trị -1; 2; -3 vào VT và VP của các phương trình. Nếu hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm. HS: Lên bảng làm bài tập. a) = x (1) - Với x = -1, giá trị VT = = 1, giá trị VP = - 1. Vậy -1 không là nghiệm của phương trình (1). - Với x = 2, giá trị VT = = 2, giá trị VP = 2. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình. - Với x = - 3, giá trị VT = = 3, giá trị VP = - 3. Vậy -3 không là nghiệm của phương trình (1). b) x2 + 5x + 6 = 0 - Với x = -1, giá trị VT = (-1)2 + 5(-1) + 6 = 2, giá trị VP = 0. Vậy -1 không là nghiệm của phương trình (2). - Với x = 2, giá trị VT = (2)2 + 5.2 + 6 = 20, giá trị VP = 0. Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình (2). - Với x = - 3, giá trị VT = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0, giá trị VP = 0. Vậy x = -3 là một nghiệm của phương trình (2). HS: Đọc yêu cầu bài toán 15. HS: Trả lời câu hỏi gợi ý. Quãng đường = vận tốc x thời gian. HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì ôtô đi được thời gian là: x giờ, xe máy đi được thời gian là x + 1 giờ Quãng đường ôtô và xe máy đi là bằng nhau. Vậy ta có phương trình: 32.(x + 1) = 48.x HS: Lên bảng làm bài tập 16 Từ hình vẽ 3 ta có: 3x + 5 = 2x + 7 HS: Lên bảng làm bài tập. 7 – (2x + 4) = -(x + 4) 7 – 2x – 4 = - x – 4 -2x + x = - 4 – 7 + 4 -x = -7 x = 7 Tập nghiệm của phương trình là: S = (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x x – 1 – 2x + 1 = 9 – x x – 2x + x = 9 + 1 – 1 0x = 9 Phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là: S = 2x – 3(2x + 1) = x – 6x 2x – 6x – 3 = -5x 2x – 6x + 5x = 3 x = 3 Tập nghiệm của phương trình là: S = HS: Nhận xét bài làm của bạn. Soạn: Giảng: tiết 46: phương trình tích I.Mục tiêu : +Kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình tích, cách đưa một phương trình về phương trình tích, cách giải phương trình tích. +Kỹ năng : Biến đổi một phương trình về phương trình tích và cách giải phương trình tích. + Rèn kỹ năng giải phương trình, phát triển tư duy lôgic HS. II.Chuẩn bị : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ... III.tiến trình dạy học : hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x2 – 1) + (x – 1)(x – 2) GV: Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức là ta được phương trình một ẩn, mà P(x) = (x + 1)(2x - 3). P(x) = 0 (x + 1)(2x - 3) = 0. Là phương trình tích. Vậy phương trình tích và cách giải như thế nào ? Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải GV: Điền từ thích hợp vào khẳng định sau đây. Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ...; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ... GV: Gọi HS điền từ thích hợp vào chỗ trống. GV: Vậy em hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân mà đúng với khẳng định trên ? GV: Gọi HS nêu tính chất GV: Vậy từ phương trình (x + 1)(2x - 3) = 0 ta có điều gì ? GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 SGK GV: Vậy phương trình trên có hai nghiệm x1 = -1; x2 = Tập nghiệm của phương trình S = GV: Phương trình như trên gọi là phương trình tích. GV: Em hãy cho biết dạng tổng quát của phương trình tích ? GV: Vậy muốn giải phương trình tích A(x).B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3 : áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ 2 SGK Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) GV: Qua ví dụ 2 em hãy cho biết để giải phương trình tích ta có mấy bước ? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 GV: Gọi HS nộp bảng nhóm GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm của các nhóm. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Chú ý trường hợp tích có nhiều hơn hai nhân tử ta cũng làm như vậy. GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 3 SGK Hoạt động 4 : Củng cố GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4 GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo. GV: Chuẩn hoá và cho điểm Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà. Ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình về phương trình tích và cách giải tìm tập nghiệm. Làm bài tập 21 – 26 SGK – Tr17. HS: Lên bảng làm bài kiểm tra. P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Điền từ thích hợp Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 HS: Nêu tích chất của phép nhân các số. Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0 HS: Trả lời câu hỏi. (x + 1)(2x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 x = -1 hoặc x = HS: Nêu dạng tổng quát của phương trình tích. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 2 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - Vậy tập nghiệm của phương trình S = HS: Để giải phương trình tích ta phải làm hai bước. Bước 1: Đưa phương trình đã cho về phương trình tích (chuyển các hạng tử về vế trái, vế phải bằng 0. Phân tích vế trái thành nhân tử). Bước 2: Giải phương trình tích tìm nghiệm rồi kết luận. HS: Hoạt động nhóm làm ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2)–(x - 1)(x2 + x + 1)=0 (x - 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) = 0 (x - 1)(2x - 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 x = 1 hoặc x = HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 3 SGK HS: Hoạt động nhóm làm ?4 vào bảng nhóm. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 + x) = 0 (x + 1)x(x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = -1 (nghiệm kép) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = HS: Nhận xét bài làm của bạn Soạn: Giảng: tiết 47: LUYệN TậP I.Mục tiêu: +Kiến thức: HS được ôn tập về phương trình tích, cách đưa một phương trình về phương trình tích, cách giải phương trình tích. +Kỹ năng : Biến đổi một phương trình về phương trình tích và cách giải p]ơng trình tích. + Rèn kỹ năng giải phương trình, phát triển tư duy lôgic HS. II.Chuẩn bị: Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ... III.tiến trình dạy học : hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy viết dạng tổng quát của phương trình tích ? Nêu cách giải ? áp dụng giải phương trình sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5) GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 23: Giải các phương trình sau: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 3x – 15 = 2x(x - 5) x – 1 = x(3x - 7) GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập. GV: Yêu cầu HS dưới lớp hoạt động nhóm làm bài tập 23 vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét bài làm của các bạn GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Bài tập: 24 Giải các phương trình (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 x2 – x = -2x + 2 4x2 + 4x + 1 = x2 x2 – 5x + 6 = 0 GV: Yêu cầu 4 nhóm hoạt động và làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm của các nhóm GV: Gọi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. Hoạt động 3 : Củng cố GV: Em hãy nêu các bước giải phương trình đưa đợc về phương trình tích ? GV: Em hãy giải phương trình sau: 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà. Ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình về phương trình tí